（一道数学题）我国古代学者庄子在《庄子 天下篇》中有一句话：“一尺之锤,日取其半,万世不竭.”（1）第5天后、第6天后、第10天后“一尺之锤”还剩多少尺?（2）第n天后“一尺之锤”所余的长度是多少?（3）约多少天后,“一尺之锤”所余的长度不足百万分之一尺?
2019-04-30
（一道数学题）我国古代学者庄子在《庄子 天下篇》中有一句话：“一尺之锤,日取其半,万世不竭.”
（1）第5天后、第6天后、第10天后“一尺之锤”还剩多少尺?
（2）第n天后“一尺之锤”所余的长度是多少?
（3）约多少天后,“一尺之锤”所余的长度不足百万分之一尺?
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第一天取完剩1/2
第二天取完剩1/2的1/2即1/4
以此类推
(1)第五天是(1/2)^5=1/32
第六天是(1/2)^6=1/64
第十天是(1/2)^10=1/1024
(2)第n天剩余(1/2)^n
(3)(1/2)^n20
所以是约20天后
第一天取完剩1/2
第二天取完剩1/2的1/2即1/4
以此类推
(1)第五天是(1/2)^5=1/32
第六天是(1/2)^6=1/64
第十天是(1/2)^10=1/1024
(2)第n天剩余(1/2)^n
(3)(1/2)^n20
所以是约20天后