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（2014•临沂二模）在高校自主招生中，某学校获得5个推荐名额，其中清华大学2名，北京大学2名，复旦大学1名．并且北京大学和清华大学都要求必须有男生参加．学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有（　　）A．20种B．22种C．24种D．36种

2019-06-25

（2014•临沂二模）在高校自主招生中，某学校获得5个推荐名额，其中清华大学2名，北京大学2名，复旦大学1名．并且北京大学和清华大学都要求必须有男生参加．学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有（　　）

A．20种
B．22种
C．24种
D．36种
优质解答
根据题意，分2种情况讨论：
①、第一类三个男生每个大学各推荐一人，两名女生分别推荐北京大学和清华大学，
共有
A
3
3
A
2
2
=12种推荐方法；
②、将三个男生分成两组分别推荐北京大学和清华大学，其余2个女生从剩下的2个大学中选，
共有
C
2
3
A
2
2
A
2
2
=12种推荐方法；
故共有12+12=24种推荐方法；
故选：C． 根据题意，分2种情况讨论：
①、第一类三个男生每个大学各推荐一人，两名女生分别推荐北京大学和清华大学，
共有
A
3
3
A
2
2
=12种推荐方法；
②、将三个男生分成两组分别推荐北京大学和清华大学，其余2个女生从剩下的2个大学中选，
共有
C
2
3
A
2
2
A
2
2
=12种推荐方法；
故共有12+12=24种推荐方法；
故选：C．
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