数学课上老师出了一道题：计算[8（a+b）5-4（a+b）4+（-a-b）3]÷[2（a+b）3]．爱好数学的小明马上举手，下面是小明同学的解题过程．[8（a+b）5-4（a+b）4+（-a-b）3]÷[2（a+b）3]=[8（a+b）5-4（a+b）4+（a+b）3]÷8（a+b）3=（a+b）3-12（a+b）+18小亮也举起了手，说小明的解题过程不对，并指了出来．老师肯定了小亮的回答．你知道小明错在哪儿吗？指出来．
2019-04-02
数学课上老师出了一道题：计算[8（a+b）5-4（a+b）4+（-a-b）3]÷[2（a+b）3]．爱好数学的小明马上举手，下面是小明同学的解题过程．
[8（a+b）5-4（a+b）4+（-a-b）3]÷[2（a+b）3]
=[8（a+b）5-4（a+b）4+（a+b）3]÷8（a+b）3
=（a+b）3-（a+b）+
小亮也举起了手，说小明的解题过程不对，并指了出来．老师肯定了小亮的回答．你知道小明错在哪儿吗？指出来．
优质解答
第一步：（-a-b）3=（a+b）3不对，而是等于-（a+b）3，
第二步：8（a+b）5÷8（a+b）3=（a+b）3不对，而是等于（a+b）2，
正确的过程是：[8（a+b）5-4（a+b）4+（-a-b）3]÷[2（a+b）3]
=[8（a+b）5-4（a+b）4-（a+b）3]÷2（a+b）3
=4（a+b）2-2（a+b）-．
第一步：（-a-b）3=（a+b）3不对，而是等于-（a+b）3，
第二步：8（a+b）5÷8（a+b）3=（a+b）3不对，而是等于（a+b）2，
正确的过程是：[8（a+b）5-4（a+b）4+（-a-b）3]÷[2（a+b）3]
=[8（a+b）5-4（a+b）4-（a+b）3]÷2（a+b）3
=4（a+b）2-2（a+b）-．