1、因为v=0.5at（初速度为零的匀加速运动公式）因为时间是相等的 所以速度比=时间比=1：2：3：4：……：n 2、因为x=0.5at的平方（初速度为零的位移公式）因为第一个T内位移=S1=aT^2/2、 第二个T内位移=S2-S1=4aT^2/2-aT^2/2=3aT^2/2、 第三个T内=S3-S2=9aT^2/2-4aT^2/2=5aT^2/2 .... 第n个T内的位移=Sn-Sn-1=n^2aT^2/2-(n-1)aT^2/2=(2n-1)aT^2/2 所以第一个T内、第二个T内、第三个T内……第n个T内的位移之比为： SⅠ：SⅡ：SⅢ：……：SN＝1:3:5:……:(2n-1 3、初速度为零的匀加速直线运动通过连续相等的位移所用的时间比为: :(根号2)-1:根号3-根号2:....:根号n-根号(n-1) 推导: S=at1^2............t1^2=S/at..............1 S+S=at2^2..........t2^2=2S/at.............根号2 S+S+S=at3^2........t3^2=3S/at.............根号3 . . . n-1个S=at(n-1)^2...t(n-1)^2=(n-1)S/at.....根号(n-1) n个S=atn^2.........tn^2=nS/at.............根号n 上面的t1,t2,t3....为总时间 就是说t2包含了t1,t3包含了t2..... 所以下一段位移所以的时间t2'=t2-t1=(根号2)-1 同理t3'=t3-t2=根号3-根号2 同理tn'=tn-t(n-1)=根号n-根号(n-1) 所以t1':t2':t3':...:tn'为: 1:√2-1:√3-√2:...:√n-√n-1 1、因为v=0.5at（初速度为零的匀加速运动公式）因为时间是相等的 所以速度比=时间比=1：2：3：4：……：n 2、因为x=0.5at的平方（初速度为零的位移公式）因为第一个T内位移=S1=aT^2/2、 第二个T内位移=S2-S1=4aT^2/2-aT^2/2=3aT^2/2、 第三个T内=S3-S2=9aT^2/2-4aT^2/2=5aT^2/2 .... 第n个T内的位移=Sn-Sn-1=n^2aT^2/2-(n-1)aT^2/2=(2n-1)aT^2/2 所以第一个T内、第二个T内、第三个T内……第n个T内的位移之比为： SⅠ：SⅡ：SⅢ：……：SN＝1:3:5:……:(2n-1 3、初速度为零的匀加速直线运动通过连续相等的位移所用的时间比为: :(根号2)-1:根号3-根号2:....:根号n-根号(n-1) 推导: S=at1^2............t1^2=S/at..............1 S+S=at2^2..........t2^2=2S/at.............根号2 S+S+S=at3^2........t3^2=3S/at.............根号3 . . . n-1个S=at(n-1)^2...t(n-1)^2=(n-1)S/at.....根号(n-1) n个S=atn^2.........tn^2=nS/at.............根号n 上面的t1,t2,t3....为总时间 就是说t2包含了t1,t3包含了t2..... 所以下一段位移所以的时间t2'=t2-t1=(根号2)-1 同理t3'=t3-t2=根号3-根号2 同理tn'=tn-t(n-1)=根号n-根号(n-1) 所以t1':t2':t3':...:tn'为: 1:√2-1:√3-√2:...:√n-√n-1