一道数学题,简单说下原因关于x的不等式组o≤x²+x+k≤1无解,则K的值.
2019-04-12
一道数学题,简单说下原因
关于x的不等式组o≤x²+x+k≤1无解,则K的值_______.
优质解答
令y=x²+x+k,则画二次函数图象,对称轴为x=-1/2,要想不等式无解,只要函数图象在[0,1]上无交点就可以了,因此,最小值要大于1
因此,y(min)=(-1/2)²-1/2+k>1,得k>5/4
令y=x²+x+k,则画二次函数图象,对称轴为x=-1/2,要想不等式无解,只要函数图象在[0,1]上无交点就可以了,因此,最小值要大于1
因此,y(min)=(-1/2)²-1/2+k>1,得k>5/4