一道比较难的初一数学题!HELP.如题：甲乙两人爬山,从山脚到山顶距离为360米,甲的速度与乙的速度之比为3:2,下山时甲乙的速度均增加了1.5倍,当甲第五次到达山顶时,乙在哪里?注：敬请各位网友们谨慎考虑.不要和我犯一样的错误.答案是乙距山脚40米，请解释一下
2019-04-12
一道比较难的初一数学题!HELP.
如题：甲乙两人爬山,从山脚到山顶距离为360米,甲的速度与乙的速度之比为3:2,下山时甲乙的速度均增加了1.5倍,当甲第五次到达山顶时,乙在哪里?
注：敬请各位网友们谨慎考虑.不要和我犯一样的错误.
答案是乙距山脚40米，请解释一下
优质解答
设甲上山的速度为3V,乙上山的速度为2V,下山时甲乙的速度均增加了1.5倍,所以甲下山的速度为4.5V,乙下山的速度为3V,
甲上山下山一个来回用时为：360/3V+360/4.5V=120/V+80/V=200/V
当甲第五次到达山顶时,甲爬了4次上山下山和一次上山,用时4*200/V+360/3V=920/V
乙上山下山一个来回用时为：360/2V+360/3V=180/V+120/V=300/V
当甲第五次到达山顶时,乙上山下山的次数为：920V/300V=3又1/15次即乙跑了三个来回 ,正第四次爬向山顶还跑了1/15个来回,当甲第五次到达山顶时,乙在距山脚(300/V)×(1/15)×2V=40米处
设甲上山的速度为3V,乙上山的速度为2V,下山时甲乙的速度均增加了1.5倍,所以甲下山的速度为4.5V,乙下山的速度为3V,
甲上山下山一个来回用时为：360/3V+360/4.5V=120/V+80/V=200/V
当甲第五次到达山顶时,甲爬了4次上山下山和一次上山,用时4*200/V+360/3V=920/V
乙上山下山一个来回用时为：360/2V+360/3V=180/V+120/V=300/V
当甲第五次到达山顶时,乙上山下山的次数为：920V/300V=3又1/15次即乙跑了三个来回 ,正第四次爬向山顶还跑了1/15个来回,当甲第五次到达山顶时,乙在距山脚(300/V)×(1/15)×2V=40米处