数学中已知三角形的三点坐标,求任意角的角度有多少种方法,越全越好.
2019-04-11
数学中已知三角形的三点坐标,求任意角的角度有多少种方法,越全越好.
优质解答
你知道三个点得坐标可以用两点距离公式求出三条边得长度分别为a（A）,b(B),c(C).
在三角形ABC中
a^2+b^2-2abcosC=c^2
a^2+c^2-2accosB=b^2
c^2+b^2-2cbcosA=a^2
这样就可以求出角A,B,C得角度了
或设
设A(a,b) B(c,d) C(e,f)
向量AB=(c-a,d-b),向量BC=(e-c,f-d)
cosABC=向量AB向量BC/|AB|*|BC|
=(c-a,d-b)*(e-c,f-d)/|(c-a,d-b)|*|(e-c,f-d)|
希望可以帮到你,欢迎追问：）
你知道三个点得坐标可以用两点距离公式求出三条边得长度分别为a（A）,b(B),c(C).
在三角形ABC中
a^2+b^2-2abcosC=c^2
a^2+c^2-2accosB=b^2
c^2+b^2-2cbcosA=a^2
这样就可以求出角A,B,C得角度了
或设
设A(a,b) B(c,d) C(e,f)
向量AB=(c-a,d-b),向量BC=(e-c,f-d)
cosABC=向量AB向量BC/|AB|*|BC|
=(c-a,d-b)*(e-c,f-d)/|(c-a,d-b)|*|(e-c,f-d)|
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