初三数学~高分，在线等1. 已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图像如图所示 抛物线的对称轴为直线x=-1 P1(x1,y1) P2(x2,y2) 是抛物线上的点 P3(x3,y3)是直线l上的点，且-1<x1<x2 x3<-1 则,y1,y2,y3的大小关系是？（ 要详细过程） 2.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像如图所示给出以下结论：1.a+b+c<0 2.a-b+c<0 3.b+2a<0 4.abc>0 其中正确的结论是？（要详细过程。正确的结论要
2019-06-27
初三数学~高分，在线等1. 已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图像如图所示 抛物线的对称轴为直线x=-1 P1(x1,y1) P2(x2,y2) 是抛物线上的点 P3(x3,y3)是直线l上的点，且-1<x1<x2 x3<-1 则,y1,y2,y3的大小关系是？（ 要详细过程） 2.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像如图所示给出以下结论：1.a+b+c<0 2.a-b+c<0 3.b+2a<0 4.abc>0 其中正确的结论是？（要详细过程。正确的结论要求证明！） 3.已知二次函数y=2x^2+9x+34当自变量x取两个不同的值x1,x2时 函数值相等 则当自变量x取x1+x2时函数值x=多少时函数值相等？ （要详细过程） 谢谢哈~快写把~分好说的~
优质解答
1、 开口向下 所以在对称轴右边，y随x增大而减小 所以-1<x1<x2 则y1>y2 直线向下倾斜 所以y岁x减小而增大 显然 x=1时，直线在抛物线上方 即x=1时直线的y值大于抛物线的最大值 而现在x3<-1 所以y3大于x=1时直线的y值，即也大于抛物线的最大值 所以y3>y1>y2 2、 (1)由图像 x=1,y在x轴下方 即x=1,y<0 所以x=1 y=a+b+c<0 正确 (2) 同理 x=-1,y在x轴上方，即y>0 所以a-b+c>0 错误 (3) 对称轴=-b/2a在0和1之间 0<-b/2a<1 开口向上则a>0 所以同乘以a，不等号不变 0<-b<2a 所以2a+b>0 错误 (4) a>0 由前面 0<-b b<0 x=0,y=0+0+c 和y轴交点在原点下方 所以c<0 所以abc>0 正确 3、 2x1²+9x1+34=2x2²+9x2+34 所以2(x1²-x2²)+9(x1-x2)=0 2(x1+x2)(x1-x2)+9(x1-x2)=0 x1≠x2 x1-x2≠0 则两边除以x1-x2 2(x1+x2)+9=0 x1+x2=-9/2 所以x=x1+x2=-9/2 则y=34
1、 开口向下 所以在对称轴右边，y随x增大而减小 所以-1<x1<x2 则y1>y2 直线向下倾斜 所以y岁x减小而增大 显然 x=1时，直线在抛物线上方 即x=1时直线的y值大于抛物线的最大值 而现在x3<-1 所以y3大于x=1时直线的y值，即也大于抛物线的最大值 所以y3>y1>y2 2、 (1)由图像 x=1,y在x轴下方 即x=1,y<0 所以x=1 y=a+b+c<0 正确 (2) 同理 x=-1,y在x轴上方，即y>0 所以a-b+c>0 错误 (3) 对称轴=-b/2a在0和1之间 0<-b/2a<1 开口向上则a>0 所以同乘以a，不等号不变 0<-b<2a 所以2a+b>0 错误 (4) a>0 由前面 0<-b b<0 x=0,y=0+0+c 和y轴交点在原点下方 所以c<0 所以abc>0 正确 3、 2x1²+9x1+34=2x2²+9x2+34 所以2(x1²-x2²)+9(x1-x2)=0 2(x1+x2)(x1-x2)+9(x1-x2)=0 x1≠x2 x1-x2≠0 则两边除以x1-x2 2(x1+x2)+9=0 x1+x2=-9/2 所以x=x1+x2=-9/2 则y=34