数学题（√为根号,2是平方）.2、已知a-b=2+√2,b-c=2-√3 求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值.
2019-04-13
数学题（√为根号,2是平方）
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2、已知a-b=2+√2,b-c=2-√3 求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值.
优质解答
a-b=2+√2,b-c=2-√3
相加
a-c=4+√2-√3
原式=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2
=(6+4√2+7-4√3+21+8√2-8√3+2√6)/2
=17+6√2-6√3+√6
a-b=2+√2,b-c=2-√3
相加
a-c=4+√2-√3
原式=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2
=(6+4√2+7-4√3+21+8√2-8√3+2√6)/2
=17+6√2-6√3+√6