问一道数学题为赴葡萄牙观看欧洲杯足球赛,8名中国球迷分别乘坐两辆小汽车一起赶往飞机场.其中一辆小汽车在距机场15千米的地方出了故障,此时,距规定到达机场的时间仅剩42分钟,但唯一可以使用的交通工具只有一辆小汽车,连司机在内限乘坐5人,这辆小汽车分两批送这8人去机场,平均速度为60千米,现拟定两种方案：方案1：小汽车送走第一批人后,第二批人在原地等待汽车返回接送；方案2：小汽车送走第一批人的同时,第二批人以5千米的平均速度往机场方向步行,等途中遇返回的小汽车上车前行.请你通过计算,判断这两种方案是否能使8名
2019-04-14
问一道数学题
为赴葡萄牙观看欧洲杯足球赛,8名中国球迷分别乘坐两辆小汽车一起赶往飞机场.其中一辆小汽车在距机场15千米的地方出了故障,此时,距规定到达机场的时间仅剩42分钟,但唯一可以使用的交通工具只有一辆小汽车,连司机在内限乘坐5人,这辆小汽车分两批送这8人去机场,平均速度为60千米,现拟定两种方案：
方案1：小汽车送走第一批人后,第二批人在原地等待汽车返回接送；
方案2：小汽车送走第一批人的同时,第二批人以5千米的平均速度往机场方向步行,等途中遇返回的小汽车上车前行.
请你通过计算,判断这两种方案是否能使8名球迷在规定时间赶到机场.
优质解答
方案A：
小汽车需要走的路程=15+15+15=45千米
所用时间=45÷60=0.75小时=45分钟>42分钟
所以不可行
方案B：
设第2批人步行了x小时后与到机场后返回的汽车相遇
此时第2批人步行的距离=5x,距离机场的距离是15-5x
小汽车行驶的距离=15+15-5x
小汽车所用时间是(15+15-5x)÷60
∵小汽车所用时间=第2批人步行所用时间
∴x=(15+15-5x)÷60
解得：x=30/65=6/13小时
从相遇点到机场还需要：(15-5x)÷60=(15-5×6/13)÷60=33/165小时
所以总共用时：6/13+33/165=85/165小时≈31分钟
方案A：
小汽车需要走的路程=15+15+15=45千米
所用时间=45÷60=0.75小时=45分钟>42分钟
所以不可行
方案B：
设第2批人步行了x小时后与到机场后返回的汽车相遇
此时第2批人步行的距离=5x,距离机场的距离是15-5x
小汽车行驶的距离=15+15-5x
小汽车所用时间是(15+15-5x)÷60
∵小汽车所用时间=第2批人步行所用时间
∴x=(15+15-5x)÷60
解得：x=30/65=6/13小时
从相遇点到机场还需要：(15-5x)÷60=(15-5×6/13)÷60=33/165小时
所以总共用时：6/13+33/165=85/165小时≈31分钟