比较正规的解法
A＝(1+An)/(1-An)
→1/A=(1-An)/(1+An)
→1/A=[2-（1+An)]/(1+An)
→1/A=2/(1+An)-1
将-1看成-2+1
→1/A=2/(1+An)-2+1
移项
→[1/A-1]=2[1/（1+An)-1]
所以数列｛1/An-1}为等比数列,且公比q=2
首项1/A1-1=1/2-1=-1/2
所以数列｛1/An-1}的通项公式为1/An-1=-1/2×2^(n-1)=-2^(n-2)
所以数列｛An}的通项公式为An=1/[1-2^（n-2)] 比较正规的解法
A＝(1+An)/(1-An)
→1/A=(1-An)/(1+An)
→1/A=[2-（1+An)]/(1+An)
→1/A=2/(1+An)-1
将-1看成-2+1
→1/A=2/(1+An)-2+1
移项
→[1/A-1]=2[1/（1+An)-1]
所以数列｛1/An-1}为等比数列,且公比q=2
首项1/A1-1=1/2-1=-1/2
所以数列｛1/An-1}的通项公式为1/An-1=-1/2×2^(n-1)=-2^(n-2)
所以数列｛An}的通项公式为An=1/[1-2^（n-2)]