一个同学在做研究平抛运动实验时，只在纸上记下y轴位置，并在坐标纸上描出如下图所示曲线．现在我们在曲线上取A、B两点，用刻度尺分别量出它们到y轴的距离AA′=x1，BB′=x2，以及AB的竖直距离h，从而求出小球抛出时的初速度v0为（　　）A．(x22−x12)g2hB．(x2−x1)2g2hC．x2+x12g2hD．x2−x12g2h

2019-06-22

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一个同学在做研究平抛运动实验时，只在纸上记下y轴位置，并在坐标纸上描出如下图所示曲线．现在我们在曲线上取A、B两点，用刻度尺分别量出它们到y轴的距离AA′=x₁，BB′=x₂，以及AB的竖直距离h，从而求出小球抛出时的初速度v₀为（　　）

A．

(x22−x12)g

2h

B．

(x2−x1)2g

2h

C．

x2+x1

2

g

2h

D．

x2−x1

2

g

2h

优质解答

设初速度为v₀，则从抛出点运动到A所需的时间t₁=

x1

v0

，从抛出点运动到B所需的时间t₂=

x2

v0

，在竖直方向上有：

1

2

gt₂²-

1

2

gt₁²=h，
代入t₁、t₂，解得：v₀=

(x22−x12)g

2h

．故A正确，B、C、D错误．
故选A．设初速度为v₀，则从抛出点运动到A所需的时间t₁=

x1

v0

，从抛出点运动到B所需的时间t₂=

x2

v0

，在竖直方向上有：

1

2

gt₂²-

1

2

gt₁²=h，
代入t₁、t₂，解得：v₀=

(x22−x12)g

2h

．故A正确，B、C、D错误．
故选A．