文文给明明出了一道解一元二次方程的题目如下：解方程 （x-1）2=2（x-1）．明明的求解过程为：解：方程两边同除以x-1，得 x-1=2 第1步 移项，得 x=3 &nbs
2019-04-13
文文给明明出了一道解一元二次方程的题目如下：
解方程 （x-1）2=2（x-1）．明明的求解过程为：
解：方程两边同除以x-1，得 x-1=2 第1步
移项，得 x=3 第2步
∴方程的解是 x1=x2=3 第3步
文文说：你的求解过程的第1步就错了…
（1）文文的说法对吗？请说明理由；
（2）你会如何解这个方程？给出过程．
优质解答
（1）文文的说法正确．
只有当x-1≠0时，方程两边才能同除以x-1；
（2）移项得 （x-1）2-2（x-1）=0，
（x-1）（x-1-2）=0
解得：x1=1，x2=3．
（1）文文的说法正确．
只有当x-1≠0时，方程两边才能同除以x-1；
（2）移项得 （x-1）2-2（x-1）=0，
（x-1）（x-1-2）=0
解得：x1=1，x2=3．