《字母表示数》教学设计
教学内容：苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》四年级（下册）第106-107页.
教材分析：《用字母表示数》在苏教版小学数学教材中是位于四年级下册最后一单元,这一课是小学生学习代数知识的重要内容,也是他们联系学习代数初步知识的开始.由于小学生由具体的数过渡到用字母表示数,是认识上的一大飞跃.对于他们来说势必显得抽象、枯燥,而且用字母表示数有许多知识和规则与小学生原来的认识和习惯不同,而这些知识和规律又是学习简易方程以及中学里学习代数的主要基础.所以,从学生的知识层面上来说,本课无疑显得格外重要.本课学生学习难度大,理解起来有困难.大多数学生把字母当做具体的对象.字母表示可以变化数,是一个丰富而又“难产”的概念.因此,学生需要经历大量的活动,积累丰富的经验,要让学生在具体情境中反复体会用字母表示数的意义.
教学目标：
1．使学生在现实情境中理解并学会用字母表示数,会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式,学会含有字母的乘法算式的简便写法.
2．使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会用字母表示数的概括与简洁,发展符号感.同时,增强对数学的好奇心和求知欲.
教学重点：
感受和发现用字母表示数的意义和方法,并能正确用含有字母的式子表示数量、数量关系,解决生活中简单的实际问题,形成初步的数学代数思想.
教学难点：
能正确、合理和灵活地用含有字母的式子表示数量及关系,掌握含有字母算式简写的方法.
【设计理念】
在本课的教学中,本着对新理念的理解,充分引导学生探究有价值的数学问题,经历用字母表示数的过程,了解数学文化,让学生感受到数学无处不在,激发他们的好奇心和创造力,培养学习数学的意识少能力,让知识在课堂中焕发出活力,让课堂充满数学趣味和积极的数学思考,让学生在课堂中不断成长与发展.
【教学过程】
一．换起经验,准备建构.
1．开门见山,引入课题.
（1）引入课题
师：看课题,我们今天要学习?
（2）回顾整理
师：回想一下,生活中你见过用字母表示哪些数.
（3）出示一组图片引导学生观察图中的字母所表示的意思.
2．游戏活动,感悟课题.
利用四张扑克牌,算“30”点游戏.(课件呈现：4、A 、8、10)
让学生列算式表示
师：你们算得真快,可这里没有“1”呀?
预设：生：a就是1.
3．小结：在算“30”点游戏中,字母表示的是特定的数.（板书：特定的数）
【设计意图：学生以往接触过的字母主要是在缩写层面上以及用字母表示特定的未知数等.这个环节将学生所有的经验水平调整到大致相同的水平上,同时也为下面学习体会用字母表示可以变化的已知数作好了充分的准备.另外“30”点游戏从学生熟悉的扑克牌入手让学生通过感性趣的游戏开门见山直接地将整堂课所要讲的问题一览无余地呈现给学生既简洁明了又让学生感性趣】
二、层层递进,逐步建构
1．让学生亲历用字母表示数的概括抽象过程
（1）课件演示小棒摆三角形,学生用式子表示摆不同个数三角形所用小棒的根数.（课件演示）
摆1个三角形需要几根小棒（3根）,可以这样列式：1×3,如果你想摆2个这样的三角形需要几根小棒,怎样列式?如果这样摆3个呢?会写吗?请把式子写在学习纸上的“书写天地”中.4个呢?……（学生书写、汇报,教师板书.）
（2）让学生在写式子的过程中,认识到用一条条算式来表示摆三角形小棒根数的局限性.
一条式子可以表示摆的一种情况,当然,还可以摆出5个、6个等等许多种情况,谁能用更多的式子表示摆不同三角形时所用小棒的根数.
预设：学生开始写式子,写着写着,学生相继停笔.
师：质疑为何不写啦?
（3）寻求解决策略：用一个式子概括所有式子.
师：大家能不能想个办法,用一个式子概括所有的式子.
预设：学生会想出很多法子.
此时教师从中择优选择用字母来表示的方法,并让学生谈谈理由.
（4）归纳：可以用不同的字母来表示数,字母不仅可以表示特定的数,而且还可以表示变化的数.
①除了用a表示三角形的个数,还可以用其他字母吗?
②可以用不同的字母表示三角形的个数.这时的字母可以表示几呢?
③：归纳：这里的字母所表示的数不再是特定的数了,而是变化的数.（板书：变化的数）
④过渡：用字母不仅可以表示特定的数,更重要、更优越的用字母还可以表示变化的数,这就是我们今天要了解的新知识——用字母表示数（再读课题）.
2．体会含有字母的式子既表示数量关系也表示结果.
（1）出示例题,指名口答前两题.
　　（2）师：合唱组比美术组多的人数还不知道.猜猜看,合唱组比美术组可能会多多少人呢?合唱组人数该怎样表示?谁能想个办法把上面同学说的意思都表示出来?
　　（3）教师以24＋x为例,提问：在这个式子中,“24”表示什么?“x”表示什么?24＋x呢?从24＋x这个式子里可以看出合唱组人数与美术组人数有怎样的关系?这种关系用含有字母的式子表示比用语言叙述有什么优点?
　　（4）师：在24＋x 中,“x”可以是哪些数?如果x=10,合唱组有多少人?如果x=14呢?
　　学生说出口算过程.
　　小结：当式子里的字母确定一个数值以后,式子也就有一个对应的得数.
　（5）完成想想做做第3题,第4题.
3．教学简写方法.
　　（1）让学生回忆乘法分配律的文字描述内容与字母表示方法.
①回忆；
②比较；
③谈感受.
【设计意图：让学生通过自己切身体会来感悟字母表示数的优点胜过言传千万倍.】
（2）学生自学教材,完成相关的练习.
　 （3）展示作业,教师结合作业强调：
　　　①数和字母相乘,乘号可以写成小圆点,通常都省略不写,但数必须写在字母的前面；字母和字母相乘时,乘号也可以写成小圆点,通常也省略不写.
　　②两个相同的字母相乘,可以写成平方的形式.注意2x和x2 的区别.
　　③1与任何字母相乘,“1”可以省略不写.　
师生共同改写正方形面积和周长公式.
三．拓展应用,完善建构.
1．完成一组判断题.（课件出示）
让学生说说判断的理由.
2．完成想想做做第1题.
3．完成想想做做第5题.
4．续编儿歌：《数青蛙》
　（1）动画显示情景,学生拍手唱儿歌.
　　 1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿；
　　 2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿；
　　 ……
　（2）续编儿歌：
①还能往下编吗?为什么要这样编? 　
　　（让学生谈谈续编的理由,尤其是搞清楚青蛙只数、嘴、眼睛、腿之间的关系.）
　　②同学们用数学的眼光发现了这首儿歌中还有数学规律.这样的儿歌你们可以说多少句?这首儿歌我唱了30多年也没唱完,你们能不能运用刚才学到的本领——用字母表示数,只用一句话就能把这首儿歌唱完?
学生独立思考,尝试写出.
　　（3）展示交流.
　　　①大家觉得谁说的既简洁又合理?你喜欢哪一种?为什么?
　　　②这是我们的劳动成果,大家齐读一遍.（生齐读）我真为你们感到自豪!把一首读不完的儿歌,通过用含有字母的式子表示其中的数量关系,结果一句话就可以读完了.
　　 ③学到这儿你想对字母说些什么?
④师生交流后,师再次强调用字母表示数的优点：简洁、概括. 《字母表示数》教学设计
教学内容：苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》四年级（下册）第106-107页.
教材分析：《用字母表示数》在苏教版小学数学教材中是位于四年级下册最后一单元,这一课是小学生学习代数知识的重要内容,也是他们联系学习代数初步知识的开始.由于小学生由具体的数过渡到用字母表示数,是认识上的一大飞跃.对于他们来说势必显得抽象、枯燥,而且用字母表示数有许多知识和规则与小学生原来的认识和习惯不同,而这些知识和规律又是学习简易方程以及中学里学习代数的主要基础.所以,从学生的知识层面上来说,本课无疑显得格外重要.本课学生学习难度大,理解起来有困难.大多数学生把字母当做具体的对象.字母表示可以变化数,是一个丰富而又“难产”的概念.因此,学生需要经历大量的活动,积累丰富的经验,要让学生在具体情境中反复体会用字母表示数的意义.
教学目标：
1．使学生在现实情境中理解并学会用字母表示数,会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式,学会含有字母的乘法算式的简便写法.
2．使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会用字母表示数的概括与简洁,发展符号感.同时,增强对数学的好奇心和求知欲.
教学重点：
感受和发现用字母表示数的意义和方法,并能正确用含有字母的式子表示数量、数量关系,解决生活中简单的实际问题,形成初步的数学代数思想.
教学难点：
能正确、合理和灵活地用含有字母的式子表示数量及关系,掌握含有字母算式简写的方法.
【设计理念】
在本课的教学中,本着对新理念的理解,充分引导学生探究有价值的数学问题,经历用字母表示数的过程,了解数学文化,让学生感受到数学无处不在,激发他们的好奇心和创造力,培养学习数学的意识少能力,让知识在课堂中焕发出活力,让课堂充满数学趣味和积极的数学思考,让学生在课堂中不断成长与发展.
【教学过程】
一．换起经验,准备建构.
1．开门见山,引入课题.
（1）引入课题
师：看课题,我们今天要学习?
（2）回顾整理
师：回想一下,生活中你见过用字母表示哪些数.
（3）出示一组图片引导学生观察图中的字母所表示的意思.
2．游戏活动,感悟课题.
利用四张扑克牌,算“30”点游戏.(课件呈现：4、A 、8、10)
让学生列算式表示
师：你们算得真快,可这里没有“1”呀?
预设：生：a就是1.
3．小结：在算“30”点游戏中,字母表示的是特定的数.（板书：特定的数）
【设计意图：学生以往接触过的字母主要是在缩写层面上以及用字母表示特定的未知数等.这个环节将学生所有的经验水平调整到大致相同的水平上,同时也为下面学习体会用字母表示可以变化的已知数作好了充分的准备.另外“30”点游戏从学生熟悉的扑克牌入手让学生通过感性趣的游戏开门见山直接地将整堂课所要讲的问题一览无余地呈现给学生既简洁明了又让学生感性趣】
二、层层递进,逐步建构
1．让学生亲历用字母表示数的概括抽象过程
（1）课件演示小棒摆三角形,学生用式子表示摆不同个数三角形所用小棒的根数.（课件演示）
摆1个三角形需要几根小棒（3根）,可以这样列式：1×3,如果你想摆2个这样的三角形需要几根小棒,怎样列式?如果这样摆3个呢?会写吗?请把式子写在学习纸上的“书写天地”中.4个呢?……（学生书写、汇报,教师板书.）
（2）让学生在写式子的过程中,认识到用一条条算式来表示摆三角形小棒根数的局限性.
一条式子可以表示摆的一种情况,当然,还可以摆出5个、6个等等许多种情况,谁能用更多的式子表示摆不同三角形时所用小棒的根数.
预设：学生开始写式子,写着写着,学生相继停笔.
师：质疑为何不写啦?
（3）寻求解决策略：用一个式子概括所有式子.
师：大家能不能想个办法,用一个式子概括所有的式子.
预设：学生会想出很多法子.
此时教师从中择优选择用字母来表示的方法,并让学生谈谈理由.
（4）归纳：可以用不同的字母来表示数,字母不仅可以表示特定的数,而且还可以表示变化的数.
①除了用a表示三角形的个数,还可以用其他字母吗?
②可以用不同的字母表示三角形的个数.这时的字母可以表示几呢?
③：归纳：这里的字母所表示的数不再是特定的数了,而是变化的数.（板书：变化的数）
④过渡：用字母不仅可以表示特定的数,更重要、更优越的用字母还可以表示变化的数,这就是我们今天要了解的新知识——用字母表示数（再读课题）.
2．体会含有字母的式子既表示数量关系也表示结果.
（1）出示例题,指名口答前两题.
　　（2）师：合唱组比美术组多的人数还不知道.猜猜看,合唱组比美术组可能会多多少人呢?合唱组人数该怎样表示?谁能想个办法把上面同学说的意思都表示出来?
　　（3）教师以24＋x为例,提问：在这个式子中,“24”表示什么?“x”表示什么?24＋x呢?从24＋x这个式子里可以看出合唱组人数与美术组人数有怎样的关系?这种关系用含有字母的式子表示比用语言叙述有什么优点?
　　（4）师：在24＋x 中,“x”可以是哪些数?如果x=10,合唱组有多少人?如果x=14呢?
　　学生说出口算过程.
　　小结：当式子里的字母确定一个数值以后,式子也就有一个对应的得数.
　（5）完成想想做做第3题,第4题.
3．教学简写方法.
　　（1）让学生回忆乘法分配律的文字描述内容与字母表示方法.
①回忆；
②比较；
③谈感受.
【设计意图：让学生通过自己切身体会来感悟字母表示数的优点胜过言传千万倍.】
（2）学生自学教材,完成相关的练习.
　 （3）展示作业,教师结合作业强调：
　　　①数和字母相乘,乘号可以写成小圆点,通常都省略不写,但数必须写在字母的前面；字母和字母相乘时,乘号也可以写成小圆点,通常也省略不写.
　　②两个相同的字母相乘,可以写成平方的形式.注意2x和x2 的区别.
　　③1与任何字母相乘,“1”可以省略不写.　
师生共同改写正方形面积和周长公式.
三．拓展应用,完善建构.
1．完成一组判断题.（课件出示）
让学生说说判断的理由.
2．完成想想做做第1题.
3．完成想想做做第5题.
4．续编儿歌：《数青蛙》
　（1）动画显示情景,学生拍手唱儿歌.
　　 1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿；
　　 2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿；
　　 ……
　（2）续编儿歌：
①还能往下编吗?为什么要这样编? 　
　　（让学生谈谈续编的理由,尤其是搞清楚青蛙只数、嘴、眼睛、腿之间的关系.）
　　②同学们用数学的眼光发现了这首儿歌中还有数学规律.这样的儿歌你们可以说多少句?这首儿歌我唱了30多年也没唱完,你们能不能运用刚才学到的本领——用字母表示数,只用一句话就能把这首儿歌唱完?
学生独立思考,尝试写出.
　　（3）展示交流.
　　　①大家觉得谁说的既简洁又合理?你喜欢哪一种?为什么?
　　　②这是我们的劳动成果,大家齐读一遍.（生齐读）我真为你们感到自豪!把一首读不完的儿歌,通过用含有字母的式子表示其中的数量关系,结果一句话就可以读完了.
　　 ③学到这儿你想对字母说些什么?
④师生交流后,师再次强调用字母表示数的优点：简洁、概括.