高中三角函数题、、、、、、、、、、f(x)=|sinπx-cosπx| 对任意x∈R都有f(x1)≦f(x)≦f(x2) 成立,则|x2-x1|最小值?答案为½,为啥.
2020-02-06
高中三角函数题、、、、、、、、、、
f(x)=|sinπx-cosπx| 对任意x∈R都有f(x1)≦f(x)≦f(x2) 成立,则|x2-x1|最小值?
答案为½,为啥.
优质解答
f(x)=根号2×|sin(πx-π/4)|
由于sin(πx-π/4)的周期为2π/π=2
所以f(x)=根号2×|sin(πx-π/4)|的周期为1
最大值于最小值之间的距离最小为半个周期,即为1/2
f(x)=根号2×|sin(πx-π/4)|
由于sin(πx-π/4)的周期为2π/π=2
所以f(x)=根号2×|sin(πx-π/4)|的周期为1
最大值于最小值之间的距离最小为半个周期,即为1/2