S底面积=πR^2
因为V=πR^2*H
H=V/πR^2
L=2πR
则S侧面积=2πR*H=2πR*V/πR^2=2V/R
所以用料是S=2S底面积+SS侧面积 (注意是下面一个底面积,上面一个底面积)
=2πR^2+2V/R
对R求导数,求级值点
S'=4πR-2V/R^2=0
=2(2πR^3-V)/R^2=0
2πR^3-V=0
R^3=V/2π
R=(V/2π)开3次方
H= V/πR^2 =2(V/2π)开3次方
所以当R=(V/2π)开3次方,H= 2(V/2π)开3次方时,用料最省
其中V=355ML 剩下的自乙代入算了. S底面积=πR^2
因为V=πR^2*H
H=V/πR^2
L=2πR
则S侧面积=2πR*H=2πR*V/πR^2=2V/R
所以用料是S=2S底面积+SS侧面积 (注意是下面一个底面积,上面一个底面积)
=2πR^2+2V/R
对R求导数,求级值点
S'=4πR-2V/R^2=0
=2(2πR^3-V)/R^2=0
2πR^3-V=0
R^3=V/2π
R=(V/2π)开3次方
H= V/πR^2 =2(V/2π)开3次方
所以当R=(V/2π)开3次方,H= 2(V/2π)开3次方时,用料最省
其中V=355ML 剩下的自乙代入算了.