浅析“等效平衡”
“等效平衡”是化学平衡内容的重要知识点之一,但对这一知识点的学习、理解和应用,学生往往感到困难重重,难以把握其实质,更谈不上灵活运用了.现将有关内容整理成文,以求对“等效平衡”的理解与应用有所突破.
一、“等效平衡”的概念
1、 内容：
同一可逆反应在相同条件下,不论从正反应方向,还是从逆反应方向,或者中间状态投料起始,平衡后,只要反应混合物各组分的物质的量（或气体体积）分数对应等,这样的平衡互称“等效平衡”.
2、 解析：
（1）“等效平衡”不同于“完全相同的平衡状态”,它包括
“完全相同的平衡状态”.“完全相同的平衡状态”是指：平衡时,反应混合物各组分的物质的量（或气体体积）分数要对应相等,且两平衡的反应速率也相同.“等效平衡”则只要求反应混合物各组分的物质的量（或气体体积）分数对应相同.如：mA(g)+nB(g)
pC(g)+qD(g)
,当m+n=p+q时,即反应前后气体总体积不变的可逆反应,达平衡后,改变压强,平衡不移动,反应混合物的物质的量（或气体体积）分数对应相同,所以二者为“等效平衡”.但此平衡与原平衡速率不等,故不是“完全相同的平衡状态”.
（2）对于“同一可逆反应在相同条件下,不论从正反应方向,还是从逆反应方向,或者中间状态投料起始,在一定条件下平衡后,可为“等效平衡”,教材中指出：对于可逆反应：CO(g)+H2O(g)
CO2(g)+H2(g)
实验证明在1L的密闭容器中,有催化剂存在的条件下加热到800℃,无论是充入0.01molCO和0.01molH2O,还是充入0.01molCO2和0.01molH2,反应都达到相同的平衡状态.对于这一事实,我们也可从理论上推出,上述相同条件下的两种情况可表示如下：
投料方式I： CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g)
起始投料(mol): 0.01 0.01 0 0
平衡I(mol): 0.005 0.005 0.005 0.005
投料方式II： CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g)
起始投料(mol): 0 0 0.01 0.01
某时刻(mol): 0.005 0.005 0.005 0.005
分析：相同条件下的投料方式II,反应向逆反应方向进行,假定某时刻容器内反应进行到CO2和H2都剩余0.005mol,则此时的逆反应速率与平衡I的逆反应速率相等.此时生成的CO和
H2O（g）也都是0.005mol,与平衡I中CO和H2O（g）浓度相同,故正反应速率与平衡I的正反应速率也相同.平衡I中V正=V逆,则投料方式II也是V正=V逆,即达到平衡状态,各组分的物质的量分数对应相等.所以上述两种投料方式的平衡状态是相同的.同理,可以分析从中间状态起始投料的情况.
二、“等效平衡”的规律
影响化学平衡的外界条件有温度、浓度、压强等,外界条件相同时,平衡状态就相同,即为等效平衡状态.而压强对化学平衡的影响是通过改变浓度实现的,所以当温度不变、反应物起始浓度相同时,即为相同的外界条件,平衡后的状态就是等效平衡状态.
1、恒温恒容,极值等量
在恒温恒容时,只要反应物各组分的起始投料量的物质的量相同,其浓度就相同,则外界条件相同,平衡时为等效平衡状态.不同的投料方式按完全反应（事实上不可能完全反应）计算,得出的投料量若与原投料相同,即极值等量,亦达到等效平衡.
[例1]在一固定容积的密闭容器中,加入2molX和1molY,发生如下反应：2X（g）+Y(g)
3Z(g)+R(g),当反应达到平衡后,Z的浓度为ωmol/L.若维持容器的体积和温度不变,按下列四种配比起始进行反应,达到平衡后,Z浓度仍为ωmol/L的是：
A、4molX+2molY B、2molX+1molY+3molZ+1molR
C、3molZ+1molY+1molR D、3molZ+1molR
分析：要保证Z的浓度不变,只要两平衡状态等效即可.根据题设条件（恒温恒容,原投料为X、Y）,将选项中的Z、R按完全反应转化为X、Y,则选项为：
A、4molX+2molY B、4molX+2molY
C、2molX+2molY D、2molX+1molY
只有D选项的投料量与原投料相同,即极值等量,两平衡为等效平衡.故该题的答案为：D
我们再来分析一下A、C的情况,二者都先拿出与原投料相同的X（2mol）、Y(1mol),则A、C中都相当于又加入了反应物,增大了反应的浓度,平衡正向移动,故与原平衡不是等效平衡.
2、恒温恒压,极值等比
恒温恒压时,要保持浓度不变,只要将不同的投料方式按完全反应（事实上不可能完全反应）计算,得出的投料量若与原投料量等比即为等效平衡.因为投料量按比例变化时,要保持压强不变,体积也应按相同比例变化,故浓度不变,为等效平衡.
[例2]若例1中的容器改为恒压容器,其他条件不变,则符合条件的选项有哪些?
分析：按照恒温恒压,极值等比和例1的极值转化,则该题的答案就是与原投料量等比的选项：A、B、D.
3、温度改变,不能相同
不存在既不吸热,又不放热的化学反应.因此,只要温度发生变化,平衡就会移动,就不会有等效平衡状态.
[例3]在一个容器固定的反应器中,有一可左右滑动的密封隔板,两侧分别进行如图所示的可逆反应.各物质的起始加入量如下：A、B、C均为0.4mol,D为6.5mol,F为2.0mol,设E为Xmol.
A(g)+B(g) 2C(g)
D(g)+2E(g) 2F(g)
可移动隔板




当X一定范围内变化时,均可以通过调节反应器的温度,使两侧反应都达到平衡,并且隔板恰好处于反应器的正中位置.若X分别为4.5和5.0,则在这两种情况下,反应达平衡时,A的物质的量是否相等,并说明理由.
分析：只有在这两种情况下达到的平衡是等效平衡,A的物质的量才能相等.现在这两种情况是在不同温度下达到化学平衡的,因此二者不可能等效平衡,故A的物质的量不相等.
4、特例：对于反应前后总体积不变的可逆反应,无论恒温恒容,还是恒温恒压条件下,只要极值等比就可达到等效平衡状态.
这里我们分析一下恒温恒容的情况,例如,在 H2(g)+I2(g) 2HI(g)
中,恒温恒容时,①充入2molH2和2molI2②充入4molH2和4molI2,讨论两种情况是否等效.可首先将②看成恒压容器,则两情况平衡时是等效平衡,然后将②压缩到原容器体积,平衡不移动,由此可理解两种情况下的平衡是等效平衡.
三、“等效平衡”的应用
[例4]完全相同的两个容器M和N,M中装有O2和SO2各1g,N中装有O2和SO2和2g.在相同温度下达到平衡时,SO2的转化率M中为a%,N中为b%,a%和b%的关系：
①两容器均为等压时（ ）
②两容器均为定容时（ ）
A：a%>b% B：a%=b%
C：a% 浅析“等效平衡”
“等效平衡”是化学平衡内容的重要知识点之一,但对这一知识点的学习、理解和应用,学生往往感到困难重重,难以把握其实质,更谈不上灵活运用了.现将有关内容整理成文,以求对“等效平衡”的理解与应用有所突破.
一、“等效平衡”的概念
1、 内容：
同一可逆反应在相同条件下,不论从正反应方向,还是从逆反应方向,或者中间状态投料起始,平衡后,只要反应混合物各组分的物质的量（或气体体积）分数对应等,这样的平衡互称“等效平衡”.
2、 解析：
（1）“等效平衡”不同于“完全相同的平衡状态”,它包括
“完全相同的平衡状态”.“完全相同的平衡状态”是指：平衡时,反应混合物各组分的物质的量（或气体体积）分数要对应相等,且两平衡的反应速率也相同.“等效平衡”则只要求反应混合物各组分的物质的量（或气体体积）分数对应相同.如：mA(g)+nB(g)
pC(g)+qD(g)
,当m+n=p+q时,即反应前后气体总体积不变的可逆反应,达平衡后,改变压强,平衡不移动,反应混合物的物质的量（或气体体积）分数对应相同,所以二者为“等效平衡”.但此平衡与原平衡速率不等,故不是“完全相同的平衡状态”.
（2）对于“同一可逆反应在相同条件下,不论从正反应方向,还是从逆反应方向,或者中间状态投料起始,在一定条件下平衡后,可为“等效平衡”,教材中指出：对于可逆反应：CO(g)+H2O(g)
CO2(g)+H2(g)
实验证明在1L的密闭容器中,有催化剂存在的条件下加热到800℃,无论是充入0.01molCO和0.01molH2O,还是充入0.01molCO2和0.01molH2,反应都达到相同的平衡状态.对于这一事实,我们也可从理论上推出,上述相同条件下的两种情况可表示如下：
投料方式I： CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g)
起始投料(mol): 0.01 0.01 0 0
平衡I(mol): 0.005 0.005 0.005 0.005
投料方式II： CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g)
起始投料(mol): 0 0 0.01 0.01
某时刻(mol): 0.005 0.005 0.005 0.005
分析：相同条件下的投料方式II,反应向逆反应方向进行,假定某时刻容器内反应进行到CO2和H2都剩余0.005mol,则此时的逆反应速率与平衡I的逆反应速率相等.此时生成的CO和
H2O（g）也都是0.005mol,与平衡I中CO和H2O（g）浓度相同,故正反应速率与平衡I的正反应速率也相同.平衡I中V正=V逆,则投料方式II也是V正=V逆,即达到平衡状态,各组分的物质的量分数对应相等.所以上述两种投料方式的平衡状态是相同的.同理,可以分析从中间状态起始投料的情况.
二、“等效平衡”的规律
影响化学平衡的外界条件有温度、浓度、压强等,外界条件相同时,平衡状态就相同,即为等效平衡状态.而压强对化学平衡的影响是通过改变浓度实现的,所以当温度不变、反应物起始浓度相同时,即为相同的外界条件,平衡后的状态就是等效平衡状态.
1、恒温恒容,极值等量
在恒温恒容时,只要反应物各组分的起始投料量的物质的量相同,其浓度就相同,则外界条件相同,平衡时为等效平衡状态.不同的投料方式按完全反应（事实上不可能完全反应）计算,得出的投料量若与原投料相同,即极值等量,亦达到等效平衡.
[例1]在一固定容积的密闭容器中,加入2molX和1molY,发生如下反应：2X（g）+Y(g)
3Z(g)+R(g),当反应达到平衡后,Z的浓度为ωmol/L.若维持容器的体积和温度不变,按下列四种配比起始进行反应,达到平衡后,Z浓度仍为ωmol/L的是：
A、4molX+2molY B、2molX+1molY+3molZ+1molR
C、3molZ+1molY+1molR D、3molZ+1molR
分析：要保证Z的浓度不变,只要两平衡状态等效即可.根据题设条件（恒温恒容,原投料为X、Y）,将选项中的Z、R按完全反应转化为X、Y,则选项为：
A、4molX+2molY B、4molX+2molY
C、2molX+2molY D、2molX+1molY
只有D选项的投料量与原投料相同,即极值等量,两平衡为等效平衡.故该题的答案为：D
我们再来分析一下A、C的情况,二者都先拿出与原投料相同的X（2mol）、Y(1mol),则A、C中都相当于又加入了反应物,增大了反应的浓度,平衡正向移动,故与原平衡不是等效平衡.
2、恒温恒压,极值等比
恒温恒压时,要保持浓度不变,只要将不同的投料方式按完全反应（事实上不可能完全反应）计算,得出的投料量若与原投料量等比即为等效平衡.因为投料量按比例变化时,要保持压强不变,体积也应按相同比例变化,故浓度不变,为等效平衡.
[例2]若例1中的容器改为恒压容器,其他条件不变,则符合条件的选项有哪些?
分析：按照恒温恒压,极值等比和例1的极值转化,则该题的答案就是与原投料量等比的选项：A、B、D.
3、温度改变,不能相同
不存在既不吸热,又不放热的化学反应.因此,只要温度发生变化,平衡就会移动,就不会有等效平衡状态.
[例3]在一个容器固定的反应器中,有一可左右滑动的密封隔板,两侧分别进行如图所示的可逆反应.各物质的起始加入量如下：A、B、C均为0.4mol,D为6.5mol,F为2.0mol,设E为Xmol.
A(g)+B(g) 2C(g)
D(g)+2E(g) 2F(g)
可移动隔板




当X一定范围内变化时,均可以通过调节反应器的温度,使两侧反应都达到平衡,并且隔板恰好处于反应器的正中位置.若X分别为4.5和5.0,则在这两种情况下,反应达平衡时,A的物质的量是否相等,并说明理由.
分析：只有在这两种情况下达到的平衡是等效平衡,A的物质的量才能相等.现在这两种情况是在不同温度下达到化学平衡的,因此二者不可能等效平衡,故A的物质的量不相等.
4、特例：对于反应前后总体积不变的可逆反应,无论恒温恒容,还是恒温恒压条件下,只要极值等比就可达到等效平衡状态.
这里我们分析一下恒温恒容的情况,例如,在 H2(g)+I2(g) 2HI(g)
中,恒温恒容时,①充入2molH2和2molI2②充入4molH2和4molI2,讨论两种情况是否等效.可首先将②看成恒压容器,则两情况平衡时是等效平衡,然后将②压缩到原容器体积,平衡不移动,由此可理解两种情况下的平衡是等效平衡.
三、“等效平衡”的应用
[例4]完全相同的两个容器M和N,M中装有O2和SO2各1g,N中装有O2和SO2和2g.在相同温度下达到平衡时,SO2的转化率M中为a%,N中为b%,a%和b%的关系：
①两容器均为等压时（ ）
②两容器均为定容时（ ）
A：a%>b% B：a%=b%
C：a%