简谐振动运动方程通解
位移 x=Asin(ωt+a) (1)
速度 v=x'=Aωcos(ωt+a) (2)
加速度 a=x''=-Aω^2sin(ωt+a) (3)
角频率ω=√(k/m)=√(15.8/0.1)=12.57/s
t=0时 x=0.05m 代入(1) 0.05=Asina (a)
t=0时 v=-0.628m/s 代入(2) -0.628=Aωcosa (b)
(a)(b)联立 初相位a=-π/4 ,振幅A=-0.07m
简谐振动运动方程
位移 x=-0.07*sin(12.57t-π/4) (1)'
速度 v=-0.88*cos(12.57ωt-π/4) (2)'
加速度 a=11*sin(12.57t-π/4) (3) 简谐振动运动方程通解
位移 x=Asin(ωt+a) (1)
速度 v=x'=Aωcos(ωt+a) (2)
加速度 a=x''=-Aω^2sin(ωt+a) (3)
角频率ω=√(k/m)=√(15.8/0.1)=12.57/s
t=0时 x=0.05m 代入(1) 0.05=Asina (a)
t=0时 v=-0.628m/s 代入(2) -0.628=Aωcosa (b)
(a)(b)联立 初相位a=-π/4 ,振幅A=-0.07m
简谐振动运动方程
位移 x=-0.07*sin(12.57t-π/4) (1)'
速度 v=-0.88*cos(12.57ωt-π/4) (2)'
加速度 a=11*sin(12.57t-π/4) (3)