1.已知△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,求cosC的值1.已知△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,求cosC的值2.△ABC中,若（a的平方+b的平方-c的平方）*tanB=根号3ac,则∠B的值是多少?3.△ABC中,a+b=10,而cosC是方程2x^2-3x-2的一个根,求△ABC周长的最小值.急十分钟,要对
2019-04-13
1.已知△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,求cosC的值
1.已知△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,求cosC的值2.△ABC中,若（a的平方+b的平方-c的平方）*tanB=根号3ac,则∠B的值是多少?3.△ABC中,a+b=10,而cosC是方程2x^2-3x-2的一个根,求△ABC周长的最小值.急十分钟,要对
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1、sina:sinb:sic=a:b:c=3:2:4,可以设成3x,2x,4x,
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=-3/12=-1/42、(a?+c?-b?)tanB=√3ac
∴tanB=(√3ac)/(a?+c?-b?)
∵cosB=(a?+c?-b?)/(2ac)
∴两式相乘得
sinB=√3/2
∴∠B=60°或120°
由上边的式子知道,tanB和cosB同号,所以B=3(a+b)^2/4=75
所以△ABC周长=a+b+c=10+c>=10+5√3
故△ABC周长的最小值5(2+√3).
1、sina:sinb:sic=a:b:c=3:2:4,可以设成3x,2x,4x,
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=-3/12=-1/42、(a?+c?-b?)tanB=√3ac
∴tanB=(√3ac)/(a?+c?-b?)
∵cosB=(a?+c?-b?)/(2ac)
∴两式相乘得
sinB=√3/2
∴∠B=60°或120°
由上边的式子知道,tanB和cosB同号,所以B=3(a+b)^2/4=75
所以△ABC周长=a+b+c=10+c>=10+5√3
故△ABC周长的最小值5(2+√3).