（1）A、B两球静止时，A球所处位置场强为E1=kL=

mg

3q

B球所处位置场强为E2=k•2L=

2mg

3q

     
对A、B由整体法得：2mg+q_AE₁-qE₂=0
解得：q_A=-4q                    
（2）剪断细线后，B球初始受到合力F=mg-

2

3

mg=

1

3

mg，方向竖直向下，B球开始向下运动；
运动后，B球受力为F_合=mg-kxq，随x增大，F_合减小，所以B球做加速度减小的加速运动；
当F_合减小为零时，B球速度达到最大，继续向下运动，F_合方向向上，并逐渐增大，B球做加速度增大的减速运动．
当速度减小为零后，此时电场力大于重力，B球反向运动，最终B球做往复运动．
（3）当B球下落速度达到最大时，B球距O点距离为x₀
mg=qEq

mg

3qL

x0      解得：x₀=3L
当B球下落速度达到最大时，B球距O点距离为3L
运动过程中，电场力大小线性变化，所以由动能定理得：
，gL-

.

E

qL=

1

2

mv

2 m

-

1

2

mv

2 0

.

E

q=

2 3 mg+mg

2

=

5

6

mg
解得：v_m=

gL 3

                       
答：（1）求A球的带电量q_A为-4q
（2）B球做往复运动
（3）剪断细线后，求B球的最大速度v_m为

gL 3

（1）A、B两球静止时，A球所处位置场强为E1=kL=

mg

3q

B球所处位置场强为E2=k•2L=

2mg

3q

     
对A、B由整体法得：2mg+q_AE₁-qE₂=0
解得：q_A=-4q                    
（2）剪断细线后，B球初始受到合力F=mg-

2

3

mg=

1

3

mg，方向竖直向下，B球开始向下运动；
运动后，B球受力为F_合=mg-kxq，随x增大，F_合减小，所以B球做加速度减小的加速运动；
当F_合减小为零时，B球速度达到最大，继续向下运动，F_合方向向上，并逐渐增大，B球做加速度增大的减速运动．
当速度减小为零后，此时电场力大于重力，B球反向运动，最终B球做往复运动．
（3）当B球下落速度达到最大时，B球距O点距离为x₀
mg=qEq

mg

3qL

x0      解得：x₀=3L
当B球下落速度达到最大时，B球距O点距离为3L
运动过程中，电场力大小线性变化，所以由动能定理得：
，gL-

.

E

qL=

1

2

mv

2 m

-

1

2

mv

2 0

.

E

q=

2 3 mg+mg

2

=

5

6

mg
解得：v_m=

gL 3

                       
答：（1）求A球的带电量q_A为-4q
（2）B球做往复运动
（3）剪断细线后，求B球的最大速度v_m为

gL 3