一带电量q=6.4×10-19C、质量m=1.6×10-25㎏的初速度为零的粒子，经电压U=200V的加速电场加速后，沿垂直于电场线方向进入E=1.0×103V/m均匀偏转电场．已知粒子在穿越偏转电场过程中沿场强方向的位移为5cm，不计粒子所受重力，求： （1）偏转电场平行板的板长；（2）粒子穿越偏转电场过程中偏角的正切．
2019-06-26
一带电量q=6.4×10-19C、质量m=1.6×10-25㎏的初速度为零的粒子，经电压U=200V的加速电场加速后，沿垂直于电场线方向进入E=1.0×103V/m均匀偏转电场．已知粒子在穿越偏转电场过程中沿场强方向的位移为5cm，不计粒子所受重力，求：
（1）偏转电场平行板的板长；
（2）粒子穿越偏转电场过程中偏角的正切．
优质解答
（1）带电粒子在加速电场中做匀加速直线运动，
由动能定理得：qU=mv02-0，
代入数据解得：v0=4×104m/s，
进粒子在偏转电场中做类平抛运动，
由牛顿第二定律得：a=，
代入数据解得：a=4×109m/s2，
竖直方向：y=at2，由题意可知：y=0.05m，
代入数据解得：t=5×10-6s，
偏转电场平行板的长度：L=v0t，
代入数据解得：L=0.2m；
（2）垂直于场强方向的速度：
vy=at=4×109×5×10-6=2×104m/s，
所以偏角的正切值为：tanθ===0.5；
答：（1）偏转电场平行板的板长为0.2m；
（2）粒子穿越偏转电场过程中偏角的正切值为0.5．
（1）带电粒子在加速电场中做匀加速直线运动，
由动能定理得：qU=mv02-0，
代入数据解得：v0=4×104m/s，
进粒子在偏转电场中做类平抛运动，
由牛顿第二定律得：a=，
代入数据解得：a=4×109m/s2，
竖直方向：y=at2，由题意可知：y=0.05m，
代入数据解得：t=5×10-6s，
偏转电场平行板的长度：L=v0t，
代入数据解得：L=0.2m；
（2）垂直于场强方向的速度：
vy=at=4×109×5×10-6=2×104m/s，
所以偏角的正切值为：tanθ===0.5；
答：（1）偏转电场平行板的板长为0.2m；
（2）粒子穿越偏转电场过程中偏角的正切值为0.5．