如何理解随机变量和随机过程?比如抛一个骰子,每抛一次得到的点数是个随机变量,范围是1到6.这个好理解.有一个随机过程叫点过程,每2个点之间的时间间隔都是一个随机变量.一系列这样的随机变量的集合就是随机过程.这我就不懂了,每2个点之间的时间间隔完全可以只用一个随机变量来表示啊（取不同的值罢了）为什么需要那么多随机变量（虽然按定义他们都有着同样的分布）呢?请问老师们,我的理解错在哪里?
2019-05-03
如何理解随机变量和随机过程?
比如抛一个骰子,每抛一次得到的点数是个随机变量,范围是1到6.这个好理解.
有一个随机过程叫点过程,每2个点之间的时间间隔都是一个随机变量.一系列这样的随机变量的集合就是随机过程.
这我就不懂了,每2个点之间的时间间隔完全可以只用一个随机变量来表示啊（取不同的值罢了）为什么需要那么多随机变量（虽然按定义他们都有着同样的分布）呢?
请问老师们,我的理解错在哪里?
优质解答
随机过程即在随机变量的基础上引入时间的概念,也可以简单理解为随机变量关于时间的函数.比如骰子的例子,假定在N个时间点上（N为离散时间点,N可以趋近无穷）抛骰子,每一个时间点上都有一个随机的点数,则骰子点数关于时间N的函数即可理解为一个随机过程.重复相同的实验,每一个时间点上每次获得的点数都是不同的,都可以看作一个随机变量.
注：此处是用离散随机过程解释的,连续随机过程与此类似.
随机过程即在随机变量的基础上引入时间的概念,也可以简单理解为随机变量关于时间的函数.比如骰子的例子,假定在N个时间点上（N为离散时间点,N可以趋近无穷）抛骰子,每一个时间点上都有一个随机的点数,则骰子点数关于时间N的函数即可理解为一个随机过程.重复相同的实验,每一个时间点上每次获得的点数都是不同的,都可以看作一个随机变量.
注：此处是用离散随机过程解释的,连续随机过程与此类似.