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一道高三数学概率题!某校将5名实习老师分配到编号分别为1,2,3,4,5的5个班去任教,若最后恰有2个班不安排实习老师且这2个班的编号互不相邻,则不同分配方法种数为?答案是900种

2019-05-07

一道高三数学概率题!
某校将5名实习老师分配到编号分别为1,2,3,4,5的5个班去任教,若最后恰有2个班不安排实习老师且这2个班的编号互不相邻,则不同分配方法种数为?
答案是900种
优质解答

即5个老师,分到3个教室去。有两种分法,一个教室3个,别个两个教室各1个;或者两个教室各2个,另外一个教室1个。

  1. C(3,5)*3!*6=10*6*6=360

  2. C(2,5)*C(2,3)*3!*6/2=540(涉及到平均分组)

所以总数为360+540=900

即5个老师,分到3个教室去。有两种分法,一个教室3个,别个两个教室各1个;或者两个教室各2个,另外一个教室1个。

  1. C(3,5)*3!*6=10*6*6=360

  2. C(2,5)*C(2,3)*3!*6/2=540(涉及到平均分组)

所以总数为360+540=900

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