数学
某校九年级共有四个班,各班人数比例如图1所示.在一次数学考试中,四个班的平均成绩如图2所示.(1)四个班平均成绩的中位数是;(2)下列说法:①3班85分以上人数最少;②1,3两班的平均分差距最小;③本次考试年段成绩最高的学生在4班.其中正确的是(填序号);(3)若用公式 . x = m+n 2 (m,n分别表示各班平均成绩)分别计算1,2两班和3,4两班的平均成绩,哪两班的计算结果会

2019-06-24

某校九年级共有四个班,各班人数比例如图1所示.在一次数学考试中,四个班的平均成绩如图2所示.
作业帮
(1)四个班平均成绩的中位数是___;
(2)下列说法:①3班85分以上人数最少;②1,3两班的平均分差距最小;③本次考试年段成绩最高的学生在4班.其中正确的是___(填序号);
(3)若用公式
.
x
=
m+n
2
(m,n分别表示各班平均成绩)分别计算1,2两班和3,4两班的平均成绩,哪两班的计算结果会与实际平均成绩相同,请说明理由.
优质解答
(1)四个班平均成绩的中位数是
67+71
2
=69,
故答案为:69;

(2)根据四个班的平均成绩无法判断85分以上人数、年级成绩最高的学生,故①③错误,1,3两班的平均分差距最小,为2分,故②正确,
故答案为:②;

(3)1、2两班平均成绩为
67+71
2
=69,
设总人数为n,则1、2两班实际平均成绩为
n•a%•67+n•b%•71
n•a%+n•b%

∴1、2两班的计算结果与实际平均成绩不相同;
3、4两班的平均成绩为
65+74
2
=69.5,
3、4两班实际平均成绩
n•c%•65+n•c%•74
n•c%+n•c%
=69.5,
∴3、4两班的计算结果与实际平均成绩相同.
(1)四个班平均成绩的中位数是
67+71
2
=69,
故答案为:69;

(2)根据四个班的平均成绩无法判断85分以上人数、年级成绩最高的学生,故①③错误,1,3两班的平均分差距最小,为2分,故②正确,
故答案为:②;

(3)1、2两班平均成绩为
67+71
2
=69,
设总人数为n,则1、2两班实际平均成绩为
n•a%•67+n•b%•71
n•a%+n•b%

∴1、2两班的计算结果与实际平均成绩不相同;
3、4两班的平均成绩为
65+74
2
=69.5,
3、4两班实际平均成绩
n•c%•65+n•c%•74
n•c%+n•c%
=69.5,
∴3、4两班的计算结果与实际平均成绩相同.
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