一半径为R的半圆细环上均匀分布电荷Q,求环心处的电场强度注意是半圆细环！要求用微积分知识解 （这是大学物理）
2019-06-26
一半径为R的半圆细环上均匀分布电荷Q,求环心处的电场强度
注意是半圆细环！要求用微积分知识解 （这是大学物理）
优质解答
这里大致说一下思路：
1,取微元为dθ
2,那么圆心角θ的电荷微元为（Q/π）dθ
3,考虑到场强为标量,所以说圆环在圆心处的场强在所有x方向全部抵消,换言之,圆心处场强就是场强在y方向的分量
4,那么,dE=（1/4πε）x(（Q/π）dθ)xsinθ/R^2（场强的计算公式,用电荷微元代替原公式中的Q）
5,对dE在0到π进行积分,结果为：Q/(2π^2εR^2)
这里大致说一下思路：
1,取微元为dθ
2,那么圆心角θ的电荷微元为（Q/π）dθ
3,考虑到场强为标量,所以说圆环在圆心处的场强在所有x方向全部抵消,换言之,圆心处场强就是场强在y方向的分量
4,那么,dE=（1/4πε）x(（Q/π）dθ)xsinθ/R^2（场强的计算公式,用电荷微元代替原公式中的Q）
5,对dE在0到π进行积分,结果为：Q/(2π^2εR^2)