小学六年级数学题.一条公路,单独修甲需要10天完成,乙12天,丙15天.现在有AB两条同样长的公路,甲乙分别在AB公路上同时开始修,丙开始帮甲修,中途转向帮乙修,最后同时修完两条公路.问丙先帮甲修了多少天?（不用方程解）麻烦写出详细步骤。
2019-11-22
小学六年级数学题.
一条公路,单独修甲需要10天完成,乙12天,丙15天.现在有AB两条同样长的公路,甲乙分别在AB公路上同时开始修,丙开始帮甲修,中途转向帮乙修,最后同时修完两条公路.问丙先帮甲修了多少天?（不用方程解）
麻烦写出详细步骤。
优质解答
甲1天完成工程的十分之一,乙每天完成工程的十二分之一,丙每天完成工程的十五分之一
三人一共完成了2个工程,一共需要2/(1/10+1/12+1/15)=8(天）
8天之中甲完成了总工程的8/10,乙完成了总工程的8/12,两完成了总工程的8/15
三个分数进行通分分别为48/60,40/60,32/60
因为48-40=8
(32-8)/2=12
所以,要将丙完成的32/60分为12/60,20/60,才能使甲乙完成的工程量相等
即丙帮甲完成了3/15,帮乙完成了5/15
所以丙先帮甲修了3天,再帮乙修了5天
甲1天完成工程的十分之一,乙每天完成工程的十二分之一,丙每天完成工程的十五分之一
三人一共完成了2个工程,一共需要2/(1/10+1/12+1/15)=8(天）
8天之中甲完成了总工程的8/10,乙完成了总工程的8/12,两完成了总工程的8/15
三个分数进行通分分别为48/60,40/60,32/60
因为48-40=8
(32-8)/2=12
所以,要将丙完成的32/60分为12/60,20/60,才能使甲乙完成的工程量相等
即丙帮甲完成了3/15,帮乙完成了5/15
所以丙先帮甲修了3天,再帮乙修了5天