初中一元一次/二元一次方程的题要买480块瓷砖,有两种包装.大包装的是一包50块瓷砖,一包30元.小包装的是一包30块,一包20元.大、小包装都不能拆开来卖,请问,用哪种方案来买最便宜?我知道答案是 买9包大的,买1包小的.
2019-04-02
初中一元一次/二元一次方程的题
要买480块瓷砖,有两种包装.大包装的是一包50块瓷砖,一包30元.小包装的是一包30块,一包20元.大、小包装都不能拆开来卖,请问,用哪种方案来买最便宜?
我知道答案是 买9包大的,买1包小的.
优质解答
设买大包x个,小包y个,需要花z元
50x+30y=480
z=30x+20y
x,y为正整数或0
所以
z=30x+20(480-50x)/30
=30x+320-100x/3
=320-10x/3
所以x越大z越小
因为50x+30y=480
x最大为9,此时y为1
所以买9包大的,买1包小的是最省钱的,此时仅花290元
设买大包x个,小包y个,需要花z元
50x+30y=480
z=30x+20y
x,y为正整数或0
所以
z=30x+20(480-50x)/30
=30x+320-100x/3
=320-10x/3
所以x越大z越小
因为50x+30y=480
x最大为9,此时y为1
所以买9包大的,买1包小的是最省钱的,此时仅花290元