2017年郴州市两会召开前夕，某网站推出两会热点大型调查，调查数据表明，民生问题是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占80%，现从参与者中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组[15，25），第2组[25，35），第3组[35，45），第4组[45，55），第5组[55，65），得到的频率分布直方图如图所示： （Ⅰ）求出频率分布直方图中a的值，并求出这200人的平均年龄；（Ⅱ）现在要从年龄较小的第1组和第2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人赠送礼品，求抽取的2人
2019-05-27
2017年郴州市两会召开前夕，某网站推出两会热点大型调查，调查数据表明，民生问题是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占80%，现从参与者中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组[15，25），第2组[25，35），第3组[35，45），第4组[45，55），第5组[55，65），得到的频率分布直方图如图所示：
（Ⅰ）求出频率分布直方图中a的值，并求出这200人的平均年龄；
（Ⅱ）现在要从年龄较小的第1组和第2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人赠送礼品，求抽取的2人中至少有人年龄在第1组的概率；
（Ⅲ）把年龄在第1，2，3组的居民称为青少年组，年龄在第4，5组的居民称为中老年组，若选出的200人中不关注民生问题的人中老年人有10人，根据以上数据，完成以下列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过1%的前提下，认为关注民生问题与年龄有关？
附：
K2=
，其中n=a+b+c+d．
（Ⅰ）求出频率分布直方图中a的值，并求出这200人的平均年龄；
（Ⅱ）现在要从年龄较小的第1组和第2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人赠送礼品，求抽取的2人中至少有人年龄在第1组的概率；
（Ⅲ）把年龄在第1，2，3组的居民称为青少年组，年龄在第4，5组的居民称为中老年组，若选出的200人中不关注民生问题的人中老年人有10人，根据以上数据，完成以下列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过1%的前提下，认为关注民生问题与年龄有关？
| 关注民生 | 不关注民生 | 合计 | |
| 青少年组 | ___ | ___ | ___ |
| 中老年组 | ___ | ___ | ___ |
| 合计 | ___ | ___ | ___ |
| p（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |