关于余数的数学题一个整数除以3余2，除以5余1，请问这个整数最小可能是几？需要详细的解题过程和思路。谢谢，还有该类题有技巧吗？
2019-05-23
关于余数的数学题
一个整数除以3余2，除以5余1，请问这个整数最小可能是几？需要详细的解题过程和思路。谢谢，还有该类题有技巧吗？
优质解答
应该是最小正整数吧！
设整个整数为M，则：
M=3i+2 (1)
M=5j+1 (2)
由于3、5最小公倍数是15，对上述2式找公倍数：
5M=15i+10 (3)
3M=15j+3 (4)
(4)×2-(3) 得：
M=15(2j-i)-4
设k=2j-i，M解集是：
M=15k-4
k=1时，M的最小正整数解是11.
应该是最小正整数吧！
设整个整数为M，则：
M=3i+2 (1)
M=5j+1 (2)
由于3、5最小公倍数是15，对上述2式找公倍数：
5M=15i+10 (3)
3M=15j+3 (4)
(4)×2-(3) 得：
M=15(2j-i)-4
设k=2j-i，M解集是：
M=15k-4
k=1时，M的最小正整数解是11.