【三角方程】sinx=a的解集在解这个三角方程的时候,一种情况是|a|＜1的情况,我的问题在使用【】的地方.当|a|＜1时,由反函数的定义可知,方程sinx=a在单调区间[-π/2,π/2）上有唯一解x=arcsina,【而在单调区间[π/2,(3π)/2）上又有唯一解x=π-arcsina.】因此,在长度为一个周期的区间[π/2,（3π）/2）上,方程sinx=a有两个解x=arcsina,x=π-arcsina.于是,当|a|＜1时,在（-∞,+∞）上,方程sinx=a的解集是{x|x=2kπ+arc
2019-05-07
【三角方程】sinx=a的解集
在解这个三角方程的时候,一种情况是|a|＜1的情况,我的问题在使用【】的地方.
当|a|＜1时,由反函数的定义可知,方程sinx=a在单调区间[-π/2,π/2）上有唯一解x=arcsina,【而在单调区间[π/2,(3π)/2）上又有唯一解x=π-arcsina.】因此,在长度为一个周期的区间[π/2,（3π）/2）上,方程sinx=a有两个解x=arcsina,x=π-arcsina.于是,当|a|＜1时,在（-∞,+∞）上,方程sinx=a的解集是{x|x=2kπ+arcsina,k∈Z}∪{x|x=（2k+1）π-arcsina,k∈Z}.即{x|x=kπ+（-1）k次方arcsina,k∈Z}.
【】的地方可以是“x=π+arcsina”吗?
优质解答
看了半天才明白你要问啥.笑
楼主你说的那个不对啊,这样检验
设x0=π+arcsinA,代入sinx=A
sin(pai+arcsinA)=-sin(arcsinA)=-A不等于A
其实楼主你的问题就是在于
sin（a）＝sin（pai-a）＝－sin（pai+a）
举个例子,sin45＝sin135＝－sin225
自己画个单位圆分析一下就好了
看了半天才明白你要问啥.笑
楼主你说的那个不对啊,这样检验
设x0=π+arcsinA,代入sinx=A
sin(pai+arcsinA)=-sin(arcsinA)=-A不等于A
其实楼主你的问题就是在于
sin（a）＝sin（pai-a）＝－sin（pai+a）
举个例子,sin45＝sin135＝－sin225
自己画个单位圆分析一下就好了