这题除了思维,还要亲自去试,找规律.
x/7都是纯循环小数.
1/7=0.142857...,142857循环,以下省去写循环体.
2/7=0.285714...
3/7=0.428571...
...
你会发现循环体全是1,4,2,8,5,7这6个数的组合.这6个数加起来是27.
2010除以27得74余12,所以循环小数会循环74次,下一次循环的前几位加起来等于12
观察x/7,会发现只有4/7=0.571428的前几(2)位加起来为12.
所以x除以7必余4
所以x=7k+4,即x=4,11,18... 这题除了思维,还要亲自去试,找规律.
x/7都是纯循环小数.
1/7=0.142857...,142857循环,以下省去写循环体.
2/7=0.285714...
3/7=0.428571...
...
你会发现循环体全是1,4,2,8,5,7这6个数的组合.这6个数加起来是27.
2010除以27得74余12,所以循环小数会循环74次,下一次循环的前几位加起来等于12
观察x/7,会发现只有4/7=0.571428的前几(2)位加起来为12.
所以x除以7必余4
所以x=7k+4,即x=4,11,18...