【很难很诡异数学智商题】总是找不到这个很诡异的数字!都算到上万了还不对!有规律也无法找得到一群人去饭店吃饭,每桌坐3人余2人,每桌坐5人余4人,坐7人余6人,坐9人余8人,坐11人正好了!问 到底有多少人?
2019-04-02
【很难很诡异数学智商题】总是找不到这个很诡异的数字!都算到上万了还不对!有规律也无法找得到
一群人去饭店吃饭,每桌坐3人余2人,每桌坐5人余4人,坐7人余6人,坐9人余8人,坐11人正好了!
问 到底有多少人?
优质解答
这个人数加1能被3,5,7,9整除,3,5,7,9的最小公倍数为315,这个数加1是315的整倍数,设这个数为315n-1 (n∈N+)
(315n-1）/11=28n+(7n-1)/11
要这个数能被11整除,只需7n-1是11的整倍数.
n可以为8,19,...
当n=8+11k (k为自然数)时,均满足题意,有无穷多解,最小的是当n=8时取到.
315×8-1=2519
满足题意的最少人数为2519人.
这个人数加1能被3,5,7,9整除,3,5,7,9的最小公倍数为315,这个数加1是315的整倍数,设这个数为315n-1 (n∈N+)
(315n-1）/11=28n+(7n-1)/11
要这个数能被11整除,只需7n-1是11的整倍数.
n可以为8,19,...
当n=8+11k (k为自然数)时,均满足题意,有无穷多解,最小的是当n=8时取到.
315×8-1=2519
满足题意的最少人数为2519人.