大一极限证明题lim(n--->-∞)2^x=0(lim当n趋于负无穷时 2的X次方的极限为0)
2019-06-02
大一极限证明题
lim(n--->-∞)2^x=0
(lim当n趋于负无穷时 2的X次方的极限为0)
优质解答
要用定义来证明是吗?
证明：对于任意给定的ξ＞0,要使不等式
|2^x-0|＝|2^x|=2^x＜ξ成立,只需要
x＜log2(ξ)成立
所以取x0＝log2(ξ),当x＜x0时,必有|2^x-0|＜ξ成立
同函数极限的定义可得x→-∞时,2^x极限为0
要用定义来证明是吗?
证明：对于任意给定的ξ＞0,要使不等式
|2^x-0|＝|2^x|=2^x＜ξ成立,只需要
x＜log2(ξ)成立
所以取x0＝log2(ξ),当x＜x0时,必有|2^x-0|＜ξ成立
同函数极限的定义可得x→-∞时,2^x极限为0