数学
某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题： （1）求第四小组的频率，补全这个频率分布直方图；并估计该校学生的数学成绩的中位数．（2）从数学成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．（3）假设从全市参加高一年级期末考试的学生中，任意抽取4个学生，设这四个学生中数学成绩为80分以上（包括80分）的人数为X，（以该校学生的成绩的频率估计

2019-05-05

某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
作业帮
（1）求第四小组的频率，补全这个频率分布直方图；并估计该校学生的数学成绩的中位数．
（2）从数学成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．
（3）假设从全市参加高一年级期末考试的学生中，任意抽取4个学生，设这四个学生中数学成绩为80分以上（包括80分）的人数为X，（以该校学生的成绩的频率估计概率），求X的分布列和数学期望．
优质解答
作业帮 （1）因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：f4=1-（0.025+0.015*2+0.01+0.005）*10=0.3…（1分）
直方图如右所示…．（2分）
中位数是xc=70+10×
0.1
0.3
=73.33
计这次考试的中位数是73.3（3分）…．（4分）
（2）[70，80），[80，90），[90，100]”的人数是18，15，3．所以从成绩是7（0分）以上（包括70分）的学生中选两人，他们在同一分数段的概率．P=
C
2
18
+
C
2
15
+
C
2
3
C
2
36
=
87
210
…（8分）
（3）因为X～B（4，0.3），所以其分布列为：p(X=k)=
C
k
4
0.3k•0.74-k，(k=0，1，2，3，4)
数学期望为EX=np=4×0.3=1.2…（12分） 作业帮 （1）因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：f4=1-（0.025+0.015*2+0.01+0.005）*10=0.3…（1分）
直方图如右所示…．（2分）
中位数是xc=70+10×
0.1
0.3
=73.33
计这次考试的中位数是73.3（3分）…．（4分）
（2）[70，80），[80，90），[90，100]”的人数是18，15，3．所以从成绩是7（0分）以上（包括70分）的学生中选两人，他们在同一分数段的概率．P=
C
2
18
+
C
2
15
+
C
2
3
C
2
36
=
87
210
…（8分）
（3）因为X～B（4，0.3），所以其分布列为：p(X=k)=
C
k
4
0.3k•0.74-k，(k=0，1，2，3，4)
数学期望为EX=np=4×0.3=1.2…（12分）
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