一个空气平板电容器充电后,将电源断开,再并联或者串联一个未充电的电容器,电场能量将怎么变化,为什么我问的是电场能量We增大还是减小,串联和并联,分两种情况讨论
2019-06-26
一个空气平板电容器充电后,将电源断开,再并联或者串联一个未充电的电容器,电场能量将怎么变化,为什么
我问的是电场能量We增大还是减小,串联和并联,分两种情况讨论
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设C1充电的电压为U,充电后其上的电荷为Q 则有 Q=C1 * U
其储能W=（1/2）* C1 * U^2
断开电源与C2并联,并联后总电容C=C1+C2 设此时C1和C2上的电压为U1
因并联后总电荷量不变,Q=(C1+C2) * U1 U1=Q / (C1+C2)=C1* U / (C1+C2)
这时总储能
W1=（1/2）* C *U1^2=(1/2) * (C1+C2) * (C1 * U1)^2 / (C1+C2)^2=1/2(C1 * U1)^2 / (C1+C2)
=W * C1 / (C1+C2)
W1小于W 也就是说电场能量减小了.
就两个电容器,连接后,都是相当于并联.
设C1充电的电压为U,充电后其上的电荷为Q 则有 Q=C1 * U
其储能W=（1/2）* C1 * U^2
断开电源与C2并联,并联后总电容C=C1+C2 设此时C1和C2上的电压为U1
因并联后总电荷量不变,Q=(C1+C2) * U1 U1=Q / (C1+C2)=C1* U / (C1+C2)
这时总储能
W1=（1/2）* C *U1^2=(1/2) * (C1+C2) * (C1 * U1)^2 / (C1+C2)^2=1/2(C1 * U1)^2 / (C1+C2)
=W * C1 / (C1+C2)
W1小于W 也就是说电场能量减小了.
就两个电容器,连接后,都是相当于并联.