一道与命题有关的数学题给出命题：已知a、b、c是实数,如果ax2+bx+c=0（a不等于0）无实数根,那么ac大于等于0.为什么这个命题是一个真命题?怎么证?3Q~
2019-05-30
一道与命题有关的数学题
给出命题：
已知a、b、c是实数,如果ax2+bx+c=0（a不等于0）无实数根,那么ac大于等于0.
为什么这个命题是一个真命题?怎么证?
3Q~
优质解答
因为ax2+bx+c=0无实数根
所以b²-4ac＜0
移项b²＜4ac
两边同除以4
b²/4＜ac
因为b²≥0
所以ac≥0
因为ax2+bx+c=0无实数根
所以b²-4ac＜0
移项b²＜4ac
两边同除以4
b²/4＜ac
因为b²≥0
所以ac≥0