二元一次方程3x+2y=12的非负整数解是求详细过程!
2019-04-13
二元一次方程3x+2y=12的非负整数解是求详细过程!
优质解答
y≥0 3x=12-2y≤12 x≤4
2y=12-3x y=(12-3x)/2=6-3x/2,要y为整数,3x/2为整数,x为偶数.
又x为非负整数,x只能为0、2、4
x=0时,y=6,满足题意；
x=2时,y=3,满足题意.
x=4时,y=0,满足题意.
综上,得x=0 y=6或x=2 y=3或x=4 y=0,共3组解.
y≥0 3x=12-2y≤12 x≤4
2y=12-3x y=(12-3x)/2=6-3x/2,要y为整数,3x/2为整数,x为偶数.
又x为非负整数,x只能为0、2、4
x=0时,y=6,满足题意；
x=2时,y=3,满足题意.
x=4时,y=0,满足题意.
综上,得x=0 y=6或x=2 y=3或x=4 y=0,共3组解.