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用24个棱长为1dm的小正方体拼成一个长方体,有哪几种方法?请你拼一拼,填一填,再看表面积最小的是多少?你能发现什么规律? 长/dm 宽/dm 高/dm 表面积/dm2                           52 

2019-04-22

用24个棱长为1dm的小正方体拼成一个长方体,有哪几种方法?请你拼一拼,填一填,再看表面积最小的是多少?你能发现什么规律?
 长/dm 宽/dm 高/dm 表面积/dm2
    
    
    
    
    
    
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优质解答
(1)1×24排列:棱长分别为24dm,1dm,1dm,表面积为:
(24×1+24×1+1×1)×2
=(24+24+1)×2
=49×2
=98(平方分米);

(2)2×12排列:棱长分别为12dm,2dm,1dm,表面积为:
(12×2+12×1+2×1)×2
=(24+12+2)×2
=38×2
=76(平方分米);

(3)3×8排列:棱长分别为8dm,3dm,1dm,表面积为:
(3×8+1×8+3×1)×2
=(24+8+3)×2
=35×2
=70(平方分米);

(4)4×6排列,棱长分别是6dm,4dm,1dm,表面积为:
(4×6+1×6+4×1)×2
=(24+6+4)×2
=34×2
=68(平方分米);

(5)2×2×6排列:棱长分别为6dm,2dm,2dm,表面积为:
(6×2+6×2+2×2)×2
=(12+12+4)×2
=28×2
=56(平方分米);

(6)2×3×4排列,棱长分别是4dm、3dm、2dm,表面积为:
(4×3+4×2+3×2)×2
=(12+8+6)×2
=26×2
=52(平方分米);
长/dm 宽/dm 高/dm 表面积/dm2
 2498 
 12 2 76
 8 3 1 70
 6 4 1 68
 6 2 2 56
 4 3 2 52
   
根据上表可得:表面积最小的是52平方分米,
规律是:当长宽高的长度越接近,表面积越小.
答:表面积最小是52平方分米,当长宽高的长度越接近,表面积越小.
(1)1×24排列:棱长分别为24dm,1dm,1dm,表面积为:
(24×1+24×1+1×1)×2
=(24+24+1)×2
=49×2
=98(平方分米);

(2)2×12排列:棱长分别为12dm,2dm,1dm,表面积为:
(12×2+12×1+2×1)×2
=(24+12+2)×2
=38×2
=76(平方分米);

(3)3×8排列:棱长分别为8dm,3dm,1dm,表面积为:
(3×8+1×8+3×1)×2
=(24+8+3)×2
=35×2
=70(平方分米);

(4)4×6排列,棱长分别是6dm,4dm,1dm,表面积为:
(4×6+1×6+4×1)×2
=(24+6+4)×2
=34×2
=68(平方分米);

(5)2×2×6排列:棱长分别为6dm,2dm,2dm,表面积为:
(6×2+6×2+2×2)×2
=(12+12+4)×2
=28×2
=56(平方分米);

(6)2×3×4排列,棱长分别是4dm、3dm、2dm,表面积为:
(4×3+4×2+3×2)×2
=(12+8+6)×2
=26×2
=52(平方分米);
长/dm 宽/dm 高/dm 表面积/dm2
 2498 
 12 2 76
 8 3 1 70
 6 4 1 68
 6 2 2 56
 4 3 2 52
   
根据上表可得:表面积最小的是52平方分米,
规律是:当长宽高的长度越接近,表面积越小.
答:表面积最小是52平方分米,当长宽高的长度越接近,表面积越小.
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