离散数学的一道题(就是个概念)设A={1,2},写出代数系统{A的A次方,.}的运算表,其中.是函数的符合运算请问这里的A的A次方指的是什么集合啊?那这个运算表怎么写啊 (1,1)。(1,1)的运算应该得什么 (1映到1，2映到1)*(1映到1，2映到2)=(1映到1再映到1，2映到2再映到1)=(1映到1，2映到1)，不应该是2到1再到1吗 就是传递是吧
2019-05-07
离散数学的一道题(就是个概念)
设A={1,2},写出代数系统{A的A次方,.}的运算表,其中.是函数的符合运算
请问这里的A的A次方指的是什么集合啊?
那这个运算表怎么写啊 (1,1)。(1,1)的运算应该得什么
(1映到1，2映到1)*(1映到1，2映到2)=(1映到1再映到1，2映到2再映到1)=(1映到1，2映到1)，不应该是2到1再到1吗 就是传递是吧
优质解答
就是A到A自身的所有映射,包括四个元素：1映到1,2映到1；1映到1,2映到2；1映到2,2映到1；1映到2,2映到2.运算为映射的复合,例如(1映到1,2映到1)*(1映到1,2映到1)=(1映到1再映到1,2映到1再映到1)=(1映到1,2映到1),(1映到1,2映到1)*(1映到1,2映到2)=(1映到1再映到1,2映到2再映到1)=(1映到1,2映到1),等等
一般地,对集合A,B,A^B定义为B到A的所有映射
补充：看你对映射复合的定义了,有的书上定义f*g是先做f后做g,有的书上是先做g后做f,我用的是后者
就是A到A自身的所有映射,包括四个元素：1映到1,2映到1；1映到1,2映到2；1映到2,2映到1；1映到2,2映到2.运算为映射的复合,例如(1映到1,2映到1)*(1映到1,2映到1)=(1映到1再映到1,2映到1再映到1)=(1映到1,2映到1),(1映到1,2映到1)*(1映到1,2映到2)=(1映到1再映到1,2映到2再映到1)=(1映到1,2映到1),等等
一般地,对集合A,B,A^B定义为B到A的所有映射
补充：看你对映射复合的定义了,有的书上定义f*g是先做f后做g,有的书上是先做g后做f,我用的是后者