粒子运动轨迹如图所示：

（1）小球穿过x轴后恰好做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
重力与电场力合力为零，则电场力方向：竖直向上，与电场强度的方向相反，则小球带负电；
（2）小球从P到O做自由落体运动，
由速度位移公式得：v²-v₀²=2gh，解得：v=

2gh

，
小球在电磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：qvB=m

v2

r

，
解得：r=

E 2gh

Bg

；
（3）小球由P到O的运动时间为t₁=

v

g

=

2gh

g

，
粒子在电磁场中转半圆的时间为t₂=

θ

2π

T=

π

2π

×

2πr

v

=

πr

v

=

πE

Bg

，
粒子向上离开电磁场到返回电磁时间为t₃=2t₁=

2 2gh

g

，
粒子向下通过x轴的时间：
t=t₁+n（t₂+t₃）=（2n-1）

2gh

g

+（n-1）

πE

Bg

  （n=0、1、2、3…）；
答：（1）小球带负电；
（2）小球做圆周运动的半径为：

E 2gh

Bg

；
（3）小球从P点出发，向下运动到x轴时运动的时间为：(2n−1)

2gh

g

+(n−1)

πE

Bg

  （n=1.2.3…）． 粒子运动轨迹如图所示：

（1）小球穿过x轴后恰好做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
重力与电场力合力为零，则电场力方向：竖直向上，与电场强度的方向相反，则小球带负电；
（2）小球从P到O做自由落体运动，
由速度位移公式得：v²-v₀²=2gh，解得：v=

2gh

，
小球在电磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：qvB=m

v2

r

，
解得：r=

E 2gh

Bg

；
（3）小球由P到O的运动时间为t₁=

v

g

=

2gh

g

，
粒子在电磁场中转半圆的时间为t₂=

θ

2π

T=

π

2π

×

2πr

v

=

πr

v

=

πE

Bg

，
粒子向上离开电磁场到返回电磁时间为t₃=2t₁=

2 2gh

g

，
粒子向下通过x轴的时间：
t=t₁+n（t₂+t₃）=（2n-1）

2gh

g

+（n-1）

πE

Bg

  （n=0、1、2、3…）；
答：（1）小球带负电；
（2）小球做圆周运动的半径为：

E 2gh

Bg

；
（3）小球从P点出发，向下运动到x轴时运动的时间为：(2n−1)

2gh

g

+(n−1)

πE

Bg

  （n=1.2.3…）．