一道初中数学题（代数类型的）急~2＝2＝1×2,2＋4＝6＝2×3,2＋4＋6＝12＝3×4,2＋4＋6＋8＝20＝4×5.可以猜想,从2 开始到第n(n为自然数)个连续偶数的和是（ ） 请说明解题方法和规律!
2019-04-02
一道初中数学题（代数类型的）急~
2＝2＝1×2,2＋4＝6＝2×3,2＋4＋6＝12＝3×4,2＋4＋6＋8＝20＝4×5.可以猜想,从2 开始到第n(n为自然数)个连续偶数的和是（ ） 请说明解题方法和规律!
优质解答
从2 开始到第n(n为自然数)个连续偶数的和是（ n×（n+1） ）
分析：（1）2=1×（1+1）
2+4=6=2×3=2×（2+1）
2+4+6=12=3×4=3×（3+1）
2+4+6+8=20=4×5=4×（4+1）
…
当有n个连续的偶数相加是,式子就应该表示成：2+4+6+…+2n=n（n+1）；
从2 开始到第n(n为自然数)个连续偶数的和是（ n×（n+1） ）
分析：（1）2=1×（1+1）
2+4=6=2×3=2×（2+1）
2+4+6=12=3×4=3×（3+1）
2+4+6+8=20=4×5=4×（4+1）
…
当有n个连续的偶数相加是,式子就应该表示成：2+4+6+…+2n=n（n+1）；