解一个三元三次方程组(5-a)²+(1-b)²=r²(7-a)²+(-3-b)²=r²(2-a)²+(-8-b)²=r²已经知道结果a=2 b=-3 r²=25 但不知道过程 求一详细过程 ! 谢谢!
2019-05-28
解一个三元三次方程组
(5-a)²+(1-b)²=r²
(7-a)²+(-3-b)²=r²
(2-a)²+(-8-b)²=r²
已经知道结果a=2 b=-3 r²=25 但不知道过程 求一详细过程 ! 谢谢!
优质解答
(5-a)^2+(1-b)^2=(7-a)^2+(-3-b)^2
(5-a)^2-(7-a)^2=(-3-b)^2-(1-b)^2
(5-a+7-a)(5-a-7+a)=(-3-b+1-b)(-3-b-1+b)
-2(-2a+12)=-4(-2b-2)
a-2b=8
(7-a)^2+(-3-b)^2=(2-a)^2+(-8-b)^2
(7-a)^2-(2-a)^2=(-8-b)^2-(-3-b)^2
(7-a+2-a)(7-a-2+a)=(-8-b-3-b)(-8-b+3+b)
5(-2a+9)=-5(-2b-11)
a+b=-1
联立
所以a=2 b=-3
然后得到r^2=25
(5-a)^2+(1-b)^2=(7-a)^2+(-3-b)^2
(5-a)^2-(7-a)^2=(-3-b)^2-(1-b)^2
(5-a+7-a)(5-a-7+a)=(-3-b+1-b)(-3-b-1+b)
-2(-2a+12)=-4(-2b-2)
a-2b=8
(7-a)^2+(-3-b)^2=(2-a)^2+(-8-b)^2
(7-a)^2-(2-a)^2=(-8-b)^2-(-3-b)^2
(7-a+2-a)(7-a-2+a)=(-8-b-3-b)(-8-b+3+b)
5(-2a+9)=-5(-2b-11)
a+b=-1
联立
所以a=2 b=-3
然后得到r^2=25