在奥运五环中,有9个空白处,请将1－9这9个数字填入9个空白处,使每个圆圈内的数字之和等于13．
分析：A+B、B+C+D、D+E+F、F+G+H、H+I五个环数字相加,就是求（A+C+E+G+I）+2（B+D+F+H）最大值,限制条件就是A+B、B+C+D、D+E+F、F+G+H、H+I组成5个连续的自然数.假设A+B最小,中间数为Y,则五个自然数分别为Y-2、Y-1、Y、Y+1、Y+2.那么（A+C+E+G+I）+2（B+D+F+H）=5Y,由于Y为自然数,且如果不考虑限制条件的话,（A+C+E+G+I）+2（B+D+F+H）最大值为75（此时B、D、F、H为6、7、8、9）,（A+C+E+G+I）+2（B+D+F+H）最小值是55（此时B、D、F、H为1、2、3、4）,因此5Y只能是75、70、65、60和55中的一个.假设5Y=75,则Y=15,即H+I=17,此时I是9或8,与B、D、F、H为6、7、8、9矛盾.假设5Y=70,则Y=14,即五个自然数分别为12、13、14、15、16.H+I=16只能分为7和9； 12只能分为4、8（5、7及3、9与前面7、9中有数字重复）；假设H=7,15只能分解为7、3、5或7、2、6,假设B=4,13只能分解为4、3、6或4、2、7或4、1、8,与前面数字重复,假设B=8,13只能分解为8、1、4或8、2、5,同样与前面数字重复,因此H不能取7.I=7,H=9.15只能分解为9、1、5（9、2、4与前面数字重复）.假设B=4,13只能分解为4、3、6（4、2、7或4、1、8与前面数字重复）,假设D=6,F=5或1,14只能分解为6、2、5或6、7、1,与前面数字重复,假设D=3,F=5或1,14只能分解为3、6、5,与前面数字重复,因此,B不能取4.A=4,B=8,H=9,I=7.13只能分解为8、2、3,15只能分解为9、1、5,假设D=2,F=5或1,14只能分解为2、7、5,与前面数字重复.假设D=3,F=5或1,14只能分解为3、6、5,此时有解（4,8,2,3,6,5,1,9,7）.注：奥运五环的标志是紧邻的两个两交,其余的不交.
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