某校对九年级22个班全体学生的数学应用能力进行了一次测试（得分均为整数，满分为100分），现抽取一个班级的成绩进行整理后分成5组，并绘制成如下关于学生成绩（x）分的统计图，两个图中只标出部分数据，其中第2组和第5组人数相等，根据数据回答下列问题：（1）该班共有多少名学生？（2）成绩的中位数落在哪个小组内？（直接写出结论，不要求说明理由）（3）若每个班级的人数相等，请估计，在这次测试中九年级全体学生成绩超过60分的人数大约是多少？

2019-05-29

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某校对九年级22个班全体学生的数学应用能力进行了一次测试（得分均为整数，满分为100分），现抽取一个班级的成绩进行整理后分成5组，并绘制成如下关于学生成绩（x）分的统计图，两个图中只标出部分数据，其中第2组和第5组人数相等，根据数据回答下列问题：
（1）该班共有多少名学生？
（2）成绩的中位数落在哪个小组内？（直接写出结论，不要求说明理由）
（3）若每个班级的人数相等，请估计，在这次测试中九年级全体学生成绩超过60分的人数大约是多少？

优质解答

（1）由图知：1组的频数是4，即1组共4人，而所占全班人数的比例为8%，因此全班人数为：
4÷8%=50，即全班共有50人．

（2）易知：3组人数占全班人数的百分比为：

18

50

=36%；
∴第2、5组所占的百分比均为：

1

2

（1-36%-24%-8%）=16%，16%×50=8，即2、5组各有8人；
由于全班共有50人，若将成绩从低到高顺序排列，那么第25、26人的成绩在第三组，因此中位数应在第三小组．

（3）60分以上的人数所占总体的百分比为：1-8%=92%；
∴超过60分的学生共有：22×50×92%=1012；
即这次测试中九年级全体学生成绩超过60分的人数大约是1012人．（1）由图知：1组的频数是4，即1组共4人，而所占全班人数的比例为8%，因此全班人数为：
4÷8%=50，即全班共有50人．

（2）易知：3组人数占全班人数的百分比为：

18

50

=36%；
∴第2、5组所占的百分比均为：

1

2

（1-36%-24%-8%）=16%，16%×50=8，即2、5组各有8人；
由于全班共有50人，若将成绩从低到高顺序排列，那么第25、26人的成绩在第三组，因此中位数应在第三小组．

（3）60分以上的人数所占总体的百分比为：1-8%=92%；
∴超过60分的学生共有：22×50×92%=1012；
即这次测试中九年级全体学生成绩超过60分的人数大约是1012人．