一。x^2-a(2x-a+b)+bx-2b^2=x^2+(b-2a)x+a^2-ab-2b^2=x^2+(b-2a)x+(a+b)(a-2b)=(x+a+b)(x+a-2b)=0，所以：x=-a-b或x=2b-a； x^2-5|x|+4=(|x|-4)(|x|-1)=0，解得：|x|=4或|x|=1，则：X=±4或X=±1； 二。将方程（ax+1）（x-a）=a-2化简得：ax^2+(1-a^2)x+2-2a=0，由题可得， a≠0，a+(1-a^2)+(2-2a)=3，解得：a=0(舍去）或a=-1，此时方程为：-x^2+(1-(-1)^2)x+2-2*(-1)=0，解得：X=±2； 三。设公共实数根是X1，则有：x1^2+ax1+1=0与x1^2-x1-a=0，即x^2+ax+1=x^2-x-a，化简得： (a+1)x1=-(a+1)，因a≠-1故上式解得：X1=-1，带入原方程可解得：a=2； 四。由完全平方式可得：m-2=[(m+6)/(2*3)]^2，化简得：m^2-24m+108=0，解得：m=6或m=18 五。当X≥0时，原方程变为：X^2-a=0，解得：X=±√a，取X≥0此得X=√a； 当X＜0时，原方程变为：-X^2-2X-a=0即X^2+2X+a=0由求根公式可得： 当0＜a≤1时，X=-1±√(1-a)， 当a＞1时，方程无解 一。x^2-a(2x-a+b)+bx-2b^2=x^2+(b-2a)x+a^2-ab-2b^2=x^2+(b-2a)x+(a+b)(a-2b)=(x+a+b)(x+a-2b)=0，所以：x=-a-b或x=2b-a； x^2-5|x|+4=(|x|-4)(|x|-1)=0，解得：|x|=4或|x|=1，则：X=±4或X=±1； 二。将方程（ax+1）（x-a）=a-2化简得：ax^2+(1-a^2)x+2-2a=0，由题可得， a≠0，a+(1-a^2)+(2-2a)=3，解得：a=0(舍去）或a=-1，此时方程为：-x^2+(1-(-1)^2)x+2-2*(-1)=0，解得：X=±2； 三。设公共实数根是X1，则有：x1^2+ax1+1=0与x1^2-x1-a=0，即x^2+ax+1=x^2-x-a，化简得： (a+1)x1=-(a+1)，因a≠-1故上式解得：X1=-1，带入原方程可解得：a=2； 四。由完全平方式可得：m-2=[(m+6)/(2*3)]^2，化简得：m^2-24m+108=0，解得：m=6或m=18 五。当X≥0时，原方程变为：X^2-a=0，解得：X=±√a，取X≥0此得X=√a； 当X＜0时，原方程变为：-X^2-2X-a=0即X^2+2X+a=0由求根公式可得： 当0＜a≤1时，X=-1±√(1-a)， 当a＞1时，方程无解