高中数学题解答一个圆中有一四边形ABCD,AB=2,BC=6,CD=4,AD=4,求四边形的面积?A+C=180`怎么证明？
2019-04-13
高中数学题解答
一个圆中有一四边形ABCD,AB=2,BC=6,CD=4,AD=4,求四边形的面积?
A+C=180`怎么证明？
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在△ABD中,由余弦定理,得：BD² =2²+4²-2*2*4cosA=20-16cosA.
在△CBD中,同理得：BD²=6²+4²-2*6*4*cosC=52-48cosC .
所以 .化简得： 2+cosA=3cosC.
又因为 A+C=180° ,所以 cosA=-cosC.
且 sinA=sinC ,所以 2-cosC=3cosC .
则cosC=1/2 , sinc=√3 /2 (0
在△ABD中,由余弦定理,得：BD² =2²+4²-2*2*4cosA=20-16cosA.
在△CBD中,同理得：BD²=6²+4²-2*6*4*cosC=52-48cosC .
所以 .化简得： 2+cosA=3cosC.
又因为 A+C=180° ,所以 cosA=-cosC.
且 sinA=sinC ,所以 2-cosC=3cosC .
则cosC=1/2 , sinc=√3 /2 (0