函数的单调性证（1）Y=x/1-x在（负无穷,1）的单调性. （2）Y=x+lnx在（0,正无穷）的单调性
2019-06-02
函数的单调性
证（1）Y=x/1-x在（负无穷,1）的单调性. （2）Y=x+lnx在（0,正无穷）的单调性
优质解答
（1）y=x/(1-x)=1/(1/x -1)
在（负无穷,1）,1/x递减,1/x -1递减,y=x/(1-x)=1/(1/x -1)递增.
（2）y'=1+1/x>0 (x>0)
∴Y=x+lnx在（0,正无穷）递增.
（1）y=x/(1-x)=1/(1/x -1)
在（负无穷,1）,1/x递减,1/x -1递减,y=x/(1-x)=1/(1/x -1)递增.
（2）y'=1+1/x>0 (x>0)
∴Y=x+lnx在（0,正无穷）递增.