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数学的本质是什么?这个问题也就是：数学是什么?并且在解释数学的时候用其本质属性来加以解释.许多的数学书上,大多是那些数学教科书（我没读过数学原著,其原因是我并不喜欢数学.以下我写的都是我自己对数学的理解）,都认为数学是研究数与形的科学,这种对数学的解释不伦不类.其实数学就是数的理论,或者就是数的学说.不必要加上什么科学,数学当然是科学,加与不加都不对本质属性有任何用处,加了也白加.如果强调一下这种理论的深奥,也可说数学是数的哲学.说数学是数的理论为什么将形去掉呢?因为形不是数学最为本质性的东西,所谓形也就是图形,比如三角形、圆、球、抛物线、正方体等等.这些东西是数学研究的对象,而不是数学本质属性,我们通常所知道的加、减、乘、除等运算是数学,这是实数的运算规律,是一种数的理论.那么难道图形就不是数学了吗?是的,仅仅是那么一个图形当然不是数学,如果我们用数的观点来研究图形,比如在平面内,当一条直线与另一条直线垂直,这时人们是怎样用数来加以研究的呢?人们指这两条直线所形成的角是90度,用90度这个数来研究图形,这就是数学.又如圆,这是一个图形,在欧几里得几何学里,人们对诸如圆的图形的研究,仅仅限于对整个图形的数量上的认识,这话是什么意思?比如四点共圆（平面四边形对角和为180度的四点共圆,这就是数学）、圆心角与圆周角的关系等等,这样研究平面图形的数学就叫做平面几何,以同样的方法研究空间图形的数学就叫做立体几何.什么是几何学?就是人们用数来研究图形的理论统称做几何学.仅仅能用数来解释图形与图形之间的位置关系的数学就是欧几里得几何学,也就是最老的几何学.让欧几里得几何学成为过去的几何学的人叫笛卡尔.笛卡尔是怎样研究图形的呢?就以圆为例来说明笛卡尔的思想.笛卡尔不像以往的人们那样看圆（图形）,他将圆看成点集,这就是说：圆是一个点一个点地连结起来的图形,因而对于笛卡尔而言,要想研究圆的本质,就只要研究组成圆上的点的规律,从思想角度而言,笛卡尔较以前的数学家,眼光独特而且入细入微,也就是精细.笛卡尔已经不仅仅将图形看成一个整体,而且看到了点,这好比人们从分子看到了原子.怎样研究圆上的点的规律?他创造了直角坐标系,他将圆置于直角坐标系之中,将圆上的点看成是一个直角坐标系中的直角坐标,即：（x, y）, x、y当然是两个实数（用字母来代替实数,这样的理论当然是数学,这种数学就叫做代数学）,点就成了这样的两个实数,当这个圆的圆心在坐标原点,半径是2时,这两个实数之间的关系是： ,圆这个图形在笛卡尔那里就只是两个数的关系式（这就是数学）.笛卡尔的这种数学中国人为它起了个名字,叫做解析几何学.“解析”这两个字起得并不好,不好在它让人望而生畏,让人觉得解析几何难学,因为解析二字人们不知道它是什么意思.其实解析几何就是用坐标系来研究图形的思想方法,用坐标系几何学来命名,更让人易懂.
可能性也可以用数来解释.比如生男生女这种可能性,用数来解释就是生女孩的可能性是： （就是0.5）.又如掷shai子,出现1的可能性是： ,这就是用数字来解释可能性,这就是数学,这种数学中国人把它叫做概率论（这个名字起得更坏,因概率二字更让人玄呼,让人无不望而生畏）,我觉得叫可能性数论要通俗些.那么,这里的 你知道是怎么来的吗?这里的2是男人女人只有两种人,因而生出来的孩子的总种数是2,1是指生出来是女孩,是其中的1种,1作分子,2作分母,就有了 .对 也是一样的,shai子上总共只有六个数,而1是这六个数中的一个,6作分母,1作分子,就有了 .如果问题复杂一点,数字就复杂一点.比如：用1、2、3组成一个无重复数字的三位数,共有六个数,而1正好在个位数的有2个,其概率是 .而这其中分子也好分母也好,其数字是一个一个地数出来的,这样的问题当然是数学,这种数学中国人把它叫做排列组合,这个名字起得最坏.排列组合是什么呢?是数数过程中一种让数数快一点的方法,就是一种乘法（除法）,是数数的基础方法而已.用一个基础方法代替本质,是本目倒置,而且还偏偏选个让人们,尤其是孩子难以理解的什么排列组合这么个怪词,我不知道命这个名的人是想要干什么?难道你不想要让更多的中国人懂一点数学吗?我在讲这部分课时,将这个坏词删去,叫学生把它划掉,改为：数数（不影响学生高考）.这些虽是话外话,但不说不快,不说言之未尽.
所以我们应当将形从什么是数学中去掉,我们不能说数学是数与形的科学,形只是数学的对象,而数学的对象多得很,如空间、人的社会、自然界等等,
至此,我解释了什么是数学这个问题.什么是数学?数学就是用数来解释自然规律的学问.
数学的本质是什么?这个问题也就是：数学是什么?并且在解释数学的时候用其本质属性来加以解释.许多的数学书上,大多是那些数学教科书（我没读过数学原著,其原因是我并不喜欢数学.以下我写的都是我自己对数学的理解）,都认为数学是研究数与形的科学,这种对数学的解释不伦不类.其实数学就是数的理论,或者就是数的学说.不必要加上什么科学,数学当然是科学,加与不加都不对本质属性有任何用处,加了也白加.如果强调一下这种理论的深奥,也可说数学是数的哲学.说数学是数的理论为什么将形去掉呢?因为形不是数学最为本质性的东西,所谓形也就是图形,比如三角形、圆、球、抛物线、正方体等等.这些东西是数学研究的对象,而不是数学本质属性,我们通常所知道的加、减、乘、除等运算是数学,这是实数的运算规律,是一种数的理论.那么难道图形就不是数学了吗?是的,仅仅是那么一个图形当然不是数学,如果我们用数的观点来研究图形,比如在平面内,当一条直线与另一条直线垂直,这时人们是怎样用数来加以研究的呢?人们指这两条直线所形成的角是90度,用90度这个数来研究图形,这就是数学.又如圆,这是一个图形,在欧几里得几何学里,人们对诸如圆的图形的研究,仅仅限于对整个图形的数量上的认识,这话是什么意思?比如四点共圆（平面四边形对角和为180度的四点共圆,这就是数学）、圆心角与圆周角的关系等等,这样研究平面图形的数学就叫做平面几何,以同样的方法研究空间图形的数学就叫做立体几何.什么是几何学?就是人们用数来研究图形的理论统称做几何学.仅仅能用数来解释图形与图形之间的位置关系的数学就是欧几里得几何学,也就是最老的几何学.让欧几里得几何学成为过去的几何学的人叫笛卡尔.笛卡尔是怎样研究图形的呢?就以圆为例来说明笛卡尔的思想.笛卡尔不像以往的人们那样看圆（图形）,他将圆看成点集,这就是说：圆是一个点一个点地连结起来的图形,因而对于笛卡尔而言,要想研究圆的本质,就只要研究组成圆上的点的规律,从思想角度而言,笛卡尔较以前的数学家,眼光独特而且入细入微,也就是精细.笛卡尔已经不仅仅将图形看成一个整体,而且看到了点,这好比人们从分子看到了原子.怎样研究圆上的点的规律?他创造了直角坐标系,他将圆置于直角坐标系之中,将圆上的点看成是一个直角坐标系中的直角坐标,即：（x, y）, x、y当然是两个实数（用字母来代替实数,这样的理论当然是数学,这种数学就叫做代数学）,点就成了这样的两个实数,当这个圆的圆心在坐标原点,半径是2时,这两个实数之间的关系是： ,圆这个图形在笛卡尔那里就只是两个数的关系式（这就是数学）.笛卡尔的这种数学中国人为它起了个名字,叫做解析几何学.“解析”这两个字起得并不好,不好在它让人望而生畏,让人觉得解析几何难学,因为解析二字人们不知道它是什么意思.其实解析几何就是用坐标系来研究图形的思想方法,用坐标系几何学来命名,更让人易懂.
可能性也可以用数来解释.比如生男生女这种可能性,用数来解释就是生女孩的可能性是： （就是0.5）.又如掷shai子,出现1的可能性是： ,这就是用数字来解释可能性,这就是数学,这种数学中国人把它叫做概率论（这个名字起得更坏,因概率二字更让人玄呼,让人无不望而生畏）,我觉得叫可能性数论要通俗些.那么,这里的 你知道是怎么来的吗?这里的2是男人女人只有两种人,因而生出来的孩子的总种数是2,1是指生出来是女孩,是其中的1种,1作分子,2作分母,就有了 .对 也是一样的,shai子上总共只有六个数,而1是这六个数中的一个,6作分母,1作分子,就有了 .如果问题复杂一点,数字就复杂一点.比如：用1、2、3组成一个无重复数字的三位数,共有六个数,而1正好在个位数的有2个,其概率是 .而这其中分子也好分母也好,其数字是一个一个地数出来的,这样的问题当然是数学,这种数学中国人把它叫做排列组合,这个名字起得最坏.排列组合是什么呢?是数数过程中一种让数数快一点的方法,就是一种乘法（除法）,是数数的基础方法而已.用一个基础方法代替本质,是本目倒置,而且还偏偏选个让人们,尤其是孩子难以理解的什么排列组合这么个怪词,我不知道命这个名的人是想要干什么?难道你不想要让更多的中国人懂一点数学吗?我在讲这部分课时,将这个坏词删去,叫学生把它划掉,改为：数数（不影响学生高考）.这些虽是话外话,但不说不快,不说言之未尽.
所以我们应当将形从什么是数学中去掉,我们不能说数学是数与形的科学,形只是数学的对象,而数学的对象多得很,如空间、人的社会、自然界等等,
至此,我解释了什么是数学这个问题.什么是数学?数学就是用数来解释自然规律的学问.