由f(x)在[0,3]上连续,f(0)+f(1)+f(2)=3,可知存在b属于[0,2]使得f(b)=1.这是因为f(0),f(1),f(2)中必有一个大于1一个小于1,用反证法,假如f(0),f(1),f(2)都大于1,那么f(0)+f(1)+f(2)>3,和已知矛盾,同理也不可能都小于1.因此根据连续函数的介值定理,存在b属于[0,2]使得f(b)=1.再由于f(b)=f(3),根据罗尔定理,可存在a属于(0,3),使得f'(a)=0 由f(x)在[0,3]上连续,f(0)+f(1)+f(2)=3,可知存在b属于[0,2]使得f(b)=1.这是因为f(0),f(1),f(2)中必有一个大于1一个小于1,用反证法,假如f(0),f(1),f(2)都大于1,那么f(0)+f(1)+f(2)>3,和已知矛盾,同理也不可能都小于1.因此根据连续函数的介值定理,存在b属于[0,2]使得f(b)=1.再由于f(b)=f(3),根据罗尔定理,可存在a属于(0,3),使得f'(a)=0