证明:limsinx/√x=0

取一个正实数ε,要使
|sinx/√x-0|＜ε成立
|sinx/√x|<1/√x<ε即可
解得：x>1/ε^2
取a＝1／ε^2
当x>a时,总有|sinx/√x-0|＜ε成立．
所以,limsinx/√x=0 证明:limsinx/√x=0

取一个正实数ε,要使
|sinx/√x-0|＜ε成立
|sinx/√x|<1/√x<ε即可
解得：x>1/ε^2
取a＝1／ε^2
当x>a时,总有|sinx/√x-0|＜ε成立．
所以,limsinx/√x=0